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Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler

'Heidelberger Taschenbücher'. Auflage 1982. Book.
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Produktdetails

Titel: Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler
Autor/en: V. Böhm, Volker Böhm

ISBN: 3540117296
EAN: 9783540117292
'Heidelberger Taschenbücher'.
Auflage 1982.
Book.
Springer Berlin Heidelberg

1. September 1982 - kartoniert - 184 Seiten

Die Idee, dem vorhandenen Bestand an deutschen Lehrbiichern zur Mathematik fUr Wirtschaftswissenschaftler ein wei teres hinzuzufUgen, entstand aus zwei Uberlegungen. Einerseits ist mit der Entwicklung der Wirtschaftstheorie in den letzten zwei Jahrzehnten eine Verlagerung der bislang verwendeten mathe­ matischen Methoden hin zu Methoden der komparativen Sta­ tik und Optimierung eingetreten. Andererseits - und dies ist nicht nur eine Mannheimer Erfahrung - benotigen Studenten des wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudiums, insbeson­ dere im Bereich der Mikrookonomik, ein Textbuch, das die Verkniipfung zwischen verwendeten mathematischen Metho­ den und mikrookonomischen Fragestellungen sHirker beriick­ sichtigt. Der vorliegende Text ist somit als EinfUhrung in die in wirt­ schaftswissenschaftlichen Anwendungen hauptsachlich ver­ wendeten Methoden der Optimierung und der komparativen Statik fUr den Studenten des Grundstudiums gedacht. Soweit wie moglich wurde eine vollstandige, in sich abgeschlossene Darstellung angestrebt, bei der selbstverstandlich bestimmte Grundlagen der gymnasialen Mathematikausbildung voraus­ gesetzt werden. Da der Student der Wirtschaftswissenschaften im Grundstudium in erster Linie ein Verstandnis fUr die An­ wendbarkeit der dargestellten Methoden erwerben soli und nicht das Erkennen von fundamentalen mathematischen Zu­ sammenhangen zum Lernziel hat, sind fUr keine der Resultate Beweise enthalten. Hingegen ist versucht worden, durch geo­ metrische Anschauung und zahlreiche Beispiele die Bedeutung der mathematischen Satze und ihrer Annahmen zu erlautern.
1. Grundbegriffe der Analysis.
- 1.1 Die reellen Zahlen.
- 1.2 Intervalle.
- 1.3 Funktionen und Abbildungen.
- 1.4 Folgen, Konvergenz und Grenzwerte.
- 1.5 Grenzwerte von Funktionen.
- 1.6 Stetigkeit.
- 1.7 Konkavität - Konvexität.
- 1.8 Differenzierbarkeit und Differentiation von reellen Funktionen.- Übungsaufgaben.- Literaturhinweise.
- 2. Optimierung bei Funktionen einer Veränderlichen.
- 2.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen.
- 2.2 Optimierung mit Nebenbedingungen.
- 2.2.1 Existenz.
- 2.2.2 Notwendige Bedingungen.
- 2.2.3 Interpretation der Lagrangevariablen.
- 2.2.4 Hinreichende Bedingungen.- Übungsaufgaben.- Literaturhinweise.
- 3. Lineare Algebra.
- 3.1 Vektoren.
- 3.1.1 Vektoroperationen.
- 3.1.2 Skalarprodukt.
- 3.1.3 Die Vektornorm.
- 3.1.4 Geraden und Ebenen.
- 3.2 Matrizen.
- 3.2.1 Matrizenoperationen.
- 3.2.2 Lineare Gleichungssysteme.
- 3.2.3 Lösung von linearen Gleichungssystemen I.
- 3.3 Determinanten.
- 3.3.1 Definition und Eigenschaften von Determinanten.
- 3.3.2 Lösung von linearen Gleichungssystemen II.
- 3.3.3 Quadratische Formen.- Übungsaufgaben.- Literaturhinweise.
- 4. Funktionen mehrerer Veränderlicher.
- 4.1 Stetigkeit.
- 4.2 Differenzierbarkeit.
- 4.3 Homogene Funktionen.
- 4.4 Implizite Funktionen.- Übungsaufgaben.- Literaturhinweise.
- 5. Optimierung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher.
- 5.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen.
- 5.2 Optimierung mit Nebenbedingungen.
- 5.2.1 Existenz.
- 5.2.2 Notwendige Bedingungen.
- 5.2.3 Hinreichende Bedingungen.
- 5.2.4 Interpretation der Lagrangevariablen: Schattenpreise.- Übungsaufgaben.- Literaturhinweise.- Lösungen und Lösungshinweise.
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