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Numerik partieller Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung. 'Masterclass'. A…
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Produktdetails

Titel: Numerik partieller Differentialgleichungen
Autor/en: Peter Knabner, Lutz Angermann

ISBN: 3540662316
EAN: 9783540662310
Eine anwendungsorientierte Einführung.
'Masterclass'.
Auflage 2000.
Springer-Verlag GmbH

26. April 2000 - kartoniert - XII

Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen: Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren. Ebenso vertreten sind Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt das Buch den Bogen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis hin zu nichtlinearen parabolischen Problemen.

0. Zum Beispiel: Differentialgleichungsmodelle für Prozesse in porösen Medien.- 1. Zu Beginn: Die Finite-Differenzen-Methode für die Poisson-Gleichung.- 2. Die Finite-Element-Methode am Beispiel der Poisson-Gleichung.- 3. Die Finite-Element-Methode für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung.- 4. Gittergenerierung und a posteriori-Fehlerabschätzungen.- 5. Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme.- 6. Die Finite-Element-Methode für parabolische Anfangs-Randwert-Aufgaben.- 7. Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme.- 8. Die Finite-Volumen-Methode.- 9. Diskretisierungs verfahren für konvektionsdominierte Probleme.- A. Anhänge.- A.1 Bezeichnungen.- A.2 Einige Grundbegriffe der Analysis.- A.3 Einige Grundbegriffe der linearen Algebra.- A.4 Einige Definitionen und Schlussweisen der linearen Funktionalanalysis.- A.5 Funktionenräume.
From the reviews:
"The purpose of this textbook is to meet the current and future needs of these advances and to encourage the teaching of new courses. ... At the end of each unit, a great variety of exercises challenge the reader's understanding. Detailed illustrations and 67 figures are also included. ... We warmly recommend it for advanced undergraduate and beginning graduate courses. ... For engineering and physics students it provides a general framework for the formulation and analysis of methods." (Ferenc Móricz, Acta Scientiarum Mathematicarum, Vol. 71, 2005)
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