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Die phantastische Geschichte der Analysis

Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Da…
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Produktdetails

Titel: Die phantastische Geschichte der Analysis
Autor/en: Hans-Heinrich Körle

EAN: 9783486595437
Format:  PDF ohne DRM
Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute.
Dateigröße in MByte: 2.
Gruyter, Walter de GmbH

1. Januar 2009 - pdf eBook - 231 Seiten

Vor ihrem kulturgeschichtlichen Hintergrund wird der Werdegang unserer Infinitesimal-Mathematik ab griechischer Klassik bis Ende des 19. Jahrhunderts skizziert. Ein Markstein ist der vorläufige Abschluss durch den bei Newton kinetisch motivierten Calculus. Von da führen ein heroisches und ein goldenes wie kritisches Zeitalter zu den grundlegenden Begriffen des ersten Studienjahres. Stichwort Weierstraß. Festgemacht werden die Epochen der Entwicklung an "Arbeitsproben" namhafter Vertreter, nicht ohne aktuellen Bezug. Das Buch teilt sich demgemäß in zwei getrennt lesbare Einheiten. Ein Beitrag zum verstehenden Lernen.
1;Einladung;8 2;Inhalt;14 3;Teil I: Zeiten und Zeitregister;16 3.1;Das klassische Zeitalter abendländischer Mathematik;18 3.2;Eiszeit - Auszeit;34 3.3;Neuere Zeit;37 3.4;19. Jahrhundert;78 3.5;Nach-Lese;97 3.6;Zeittafel der Personen;102 4;Teil II: Aus Schatztruhe und Trickkiste;106 4.1;Demokrit: Wie viel Raum ist in den Pyramiden?;108 4.2;Eudoxos schafft geordnete Verhältnisse;111 4.3;Die krummen Sachen des Hippokrates und des Eudoxos;114 4.4;Archimedes' berühmte Parabel-Quadratur;117 4.5;Archimedes und der Kreis;121 4.6;Das sogenannte Lemma des Archimedes;126 4.7;Der Zauberer mit dem Zuckerhut im Zylinder;127 4.8;Archimedes beim Differenzieren erwischt;132 4.9;Des Pappos` Satz von Guddin;137 4.10;Oresmus;138 4.11;Kepler: per aspera ad astra;140 4.12;Das cavalierische Prinziop in der Hand von Robertval;142 4.13;Cavalieris Prinzip und Torricellis Trompete;146 4.14;Cavalieri, Pascal, Wallis, Fermat: Quadratur von Potenzfunktionen;150 4.15;Hyperbelquadratur und Logarithmus;158 4.16;Die Tangente bei Robertval und bei Descartes;164 4.17;Neil, Barrow: Vorboten des Hauptsatzes;168 4.18;Leibnitz' Spielerei mit Folgen;172 4.19;Newton und Leibnitz zum Hauptsatz;176 4.20;Newton und Leibnitz: zweimal Calculus mit Physik;180 4.21;Huygens' Uhr aus Zykloiden;184 4.22;Leibnitz, Johann Bernoulii: partielles Differenzieren, Enveloppen;188 4.23;Euler;194 4.24;Cauchy und die Integrale;196 4.25;Riemanns Integrierbarkeit;205 4.26;Weierstraß: Grenzwerte von Grenzwerten;210 5;Literaturvezeichnis;216 6;Index;226


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