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Analysis I

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Produktdetails

Titel: Analysis I
Autor/en: Claus Gerhardt

ISBN: 3831142564
EAN: 9783831142569
HC runder Rücken mit Schutzumschlag.
Books on Demand

15. Oktober 2002 - gebunden - 328 Seiten

Dieses Lehrbuch ist Teil 1 einer zweibändigen Einführung in die Analysis,
hervorgegangen aus den Heidelberger Vorlesungen Analysis I-III des Autors.
Das Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Physik oder solchen,
die es werden wollen. Analysis I - III sind die klassischen Anfängervorlesungen
der Mathematik und das vorliegende Buch umfasst etwa den Stoff der ersten
eineinhalb Semester bis zum Riemannschen Integral. Das erste Kapitel
(Kapitel 0) ist eine kleine Einführung in die Logik und Mengenlehre, die
auch für Nichtmathematiker von Interesse ist, wie z.B. Studenten der Philosophie
oder der Linguistik. Die eigentliche Analysis beginnt mit Kapitel 1. Die
Konvergenz von Folgen und Reihen wird zunächst im Reellen eingeführt, und
zwar so, dass eine Verallgemeinerung dieser Begriffe - zunächst im mehrdimensionalen
Euklidischen Raum und anschließend in abstrakten metrischen Räumen bzw.
Banachräumen - unschwer möglich. Das Buch enthält den klassischen Lehrstoff
der Analysis und darüber hinaus wichtige Sätze aus der Topologie (Satz
von Tietze-Urysohn), der fortgeschrittenen Analysis (Satz von Arzel^-Ascoli)
und der Funktionalanalysis (Satz von Stone-Weierstraß) mit ausführlichen
Beweisen und vielen Übungsaufgaben. Analysis I und der folgende Band Analysis
II bieten eine fundierte Einführung in die moderne Analysis und machen
den Leser schon frühzeitig mit Konzepten und Techniken vertraut, die oft
erst in weiterführenden Vorlesungen und Lehrbüchern behandelt werden.
Eine Leseprobe (die ersten beiden Kapitel) kann man sich als pdf Datei
herunterladen unter http://www.math.uni-heidelberg.de/studinfo/gerhardt/ebooks/AILeseprobe.pdf
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