In den letzten Jahren war in der Herstellung immer leistungsfahigerer programmierbarer Taschenrechner eine rasante Entwicklung zu beobachten. Um ihre Moglichkeiten und Kapazitiiten optimal auszuschopfen, sollten auch fiir diese Kleinrechner Programmbiblio theken zur Verfugung stehen. Der vorliegende Band enthalt eine Sammlung nutzlicher Programme der numerischen Mathematik fiir den programmierbaren Taschenrechner TEXAS INSTRUMENTS TI 59. Zugrundegelegt wurde das im gleichen Verlag erschienene Buch "Einfuhrung in die Methoden der Numerischen Mathematik" von Wolfgang Bohm und Gunther Gose (Vieweg, Braunschweig 1977), aus dem Gliederung und Bezeichnungsweise ubernommen wurden, um die Anwendung und das Arbeiten mit den Program men zu erleichtern. Hier findet der interessierte Leser neben der theoretischen Herleitung auch die fluBdiagrammahnlichen Algorithmen, nach denen die Programme erstellt wurden. Einen kurzen Oberblick uber die Handhabung des Rechners liefert das Kapitel 0 "Einfiihrung". Oem im Umgang mit dem TI 59 ungeubten Leser sei zunachst ein intensives Studium der zum Rechner gehorenden Bedienungsanleitung "Individuelles Programmieren", insbesondere der Abschnitte I, II und VII empfohlen. Mein ganz besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Wolfgang Bohm, dessen Vorlesungen ich die Freude an der numerischen Mathematik verdanke. Ohne seine Anregungen und aufmunternden Ratschlage ware dieses Such nicht entstanden. Nicht zuletzt danke ich der Firma TEXAS INSTRUMENTS fur die freundliche Unterstutzung und dem Vieweg Verlag fur die problem lose Zusammenarbeit. Jiirgen Kahmann Wolfenbuttel, im Friihjahr 1981 I nhaltsverzeichnis o Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0. 1 Der Rechner TI 59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0. 2 Eingabe von Programmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . 0. 3 Magnetkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . 1 Matrizen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. 1 Produktsumme . . . . . . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . .
Inhaltsverzeichnis
0 Einführung. - 0. 1 Der Rechner TI 59. - 0. 2 Eingabe von Programmen. - 0. 3 Magnetkarten. - 1 Matrizen. - 1. 1 Produktsumme. - 1. 2 Matrizenprodukt. - 2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen. - 2. 1 Der Algorithmus von Gauß. - 2. 2 Der Gaußalgorithmus mit Pivotsuche. - 2. 3 Die LR-Zerlegung. - 2. 4 Die LR-Zerlegung mit Pivotsuche. - 2. 5 Inversion mit totaler Pivotsuche. - 2. 6 Die Cholesky-Zerlegung. - 2. 7 Die QR-Zerlegung und vermittelndes Ausgleichen. - 2. 8 Zyklische Relaxation. - 2. 9 Methode des stärksten Abstiegs. - 2. 10 Lineare Optimierung. - 3 Iteration. - 3. 1 Vektoriteration nach von Mises. - 3. 2 Inverse Iteration. - 3. 3 Der LR-Algorithmus. - 3. 4 Iteration in einer Variablen. - 3. 5 Steffensen-Iteration. - 3. 6 Das Newton-Verfahren. - 3. 7 Regula falsi. - 3. 8 Das Horner-Schema. - 3. 9 Das erweiterte Horner-Schema. - 3. 10 Einfache Nullstellen von Polynomen. - 3. 11 Das Verfahren von Bairstow. - 3. 12 Das Bernoulli-Verfahren. - 3. 13 Das inverse Bernoulli-Verfahren. - 3. 14 Der QD-Algorithmus für tridiagonale Matrizen. - 3. 15 Der QD-Algorithmus für Polynome. - 4 Interpolation und diskrete Approximation. - 4. 1 Lagrange-Interpolation. - 4. 2 Das Schema von Neville. - 4. 3 Entwickeln nach Tschebyscheff-Polynomen. - 4. 4 Ökonomisieren eines Polynoms. - 4. 5 Methode der kleinsten Quadrate. - 4. 6 Der Algorithmus von Clenshaw. - 4. 7 De Casteljau. - 4. 8 Bézier-Kurve. - 4. 9 Interpolation durch kubische Splines. - 5 Numerische Differentiation und Integration. - 5. 1 Numerische Differentiation. - 5. 2 Sehnentrapersumme. - 5. 3 Romberg-Integration. - 5. 4 Das Eulersche Polygonzugverfahren. - 5. 5 Das Verfahren von Heun. - 5. 6 Das klassische Runge-Kutta-Verfahren. - 5. 7 Einschrittverfahren mit Schrittweitensteuerung. - 5. 8 Die Mittelpunktsregel. - Literatur. - Verzeichnis der behandelten Probleme.
