Lotto und andere Zufälle

1 Einleitung.- 2 Zufallsexperimente.- 2.1 Münzwurf.- 2.2 Roulette.- 2.3 Mensch ärgere Dich nicht.- 2.4 Gewichte.- 2.5 Lebensdauer von Geräten.- 2.6 Lotto (6 aus 49).- 2.7 Dreifacher Münzwurf.- 3 Absolute und relative Häufigkeiten.- 3.1 Idealer Würfel.- 3.2 Stabdiagramm.- 3.3 Histogramm.- 3.4 Verfälschter Würfel.- 4 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.- 4.1 Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt.- 4.2 Münzwurf.- 4.3 IdealerWürfel.- 4.4 Roulette.- 4.5 Lotto (6 aus 49).- 4.6 Augensumme zweier idealer Würfel.- 4.7 Zweifacher Münzwurf.- 4.8 Dreifacher Münzwurf.- 4.9 Das Drei-Türen- oder Ziegenproblem - die einfachste Lösung.- 5 Kombinatorische Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.- 5.1 Aus Wahlmöglichkeiten mit Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge.- 5.2 Auswahlmöglichkeiten ohne Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge.- 6 Geometrische Wahrscheinlichkeiten.- 6.1 Besuch zweier Freundinnen.- 6.2 Glücksrad.- 6.3 Begegnungsproblem.- 6.4 Stabproblem.- 7 Allgemeine Wahrscheinlichkeiten.- 7.1 Axiomatische Definition einer Wahrscheinlichkeit.- 7.2 Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt.- 8 Zufallszahlen und Simulationen.- 8.1 Erzeugung von Zufallszahlen mit Hilfe eines Computers.- 8.2 Erzeugung von Zufallsziffern.- 8.3 Lottozahlen vom Computer erzeugt.- 8.4 Simulation von Häufigkeiten eines beliebigen Ereignisses.- 8.5 Flächenberechnung durch Simulationen.- 8.6 Statistische Bestimmung der Zahl ?.- 9 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 9.1 Die Spannung bei der Lotto-Ausspielung.- 9.2 Skat.- 9.3 Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen.- 10 Die Pfadregel.- 10.1 Würfeln gegen den Spielleiter.- 10.2 Das Schubladen-Problem.- 10.3 Die ärztliche Schweigepflicht.- 10.4 Das Drei-Türen-Problem - zweiter Lösungsweg.- 11 UnabhängigeEreignisse.- 11.1 Rauchen und Lungenkrebs.- 11.2 Ziehen einer Karte.- 11.3 Produktregel.- 11.4 Ziehen einer Karte.- 11.5 Die Bombe im Flugzeug.- 11.6 Tennis auf zwei Gewinnsätze.- 11.7 Zweimaliges Werfen mit einer verbogenen Münze.- 11.8 Der Kuchen mit verdorbenen Eiern.- 11.9 Multiple-Choice.- 11.10 Die Wahrscheinlichkeiten für die absoluten Häufigkeiten oder die Binomialverteilung.- 11.11 Mensch ärgere Dich nicht.- 12 Mittelwerte.- 12.1 Das arithmetische Mittel.- 12.2 Der Median oder Zentralwert.- 12.3 Vergleich arithmetisches Mittel - Median.- 12.4 Das gewichtete arithmetische Mittel.- 12.5 Das Geometrische Mittel.- 12.6 Das harmonische Mittel.- 12.7 Durchschnittspreise - Anwendung verschiedener Mittelwertbildungen.- 13 Zufallsvariable.- 13.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 13.2 Erwartungswert.- 13.3 Erwartete Häufigkeiten.- 14 Klasseneinteilungen.- 14.1 Radarkontrolle.- 14.2 Körpergrößen.- 15 Bevölkerungsaufbau und Lebenserwartung.- 15.1 Altersaufbau.- 15.2 Lebenserwartung.- 16 Über die statistische Lüge.- 16.1 Ungeschickte Darstellung des Datenmaterials.- 16.2 Verlauf des Aktienindex DAX.- 16.3 Ein verhängnisvoller Kommafehler.- 16.4 Datenmanipulation.- 16.5 Ungeeignete Stichprobenentnahme.- 16.6 Aussortieren von Brötchen.- 16.7 Anwendung eines ungeeigneten statistischen Verfahrens.- 16.8 Verharmlosung einer Statistik.- 17 Zahlenlotto.- 17.1 Der Traum von den Lotto-Millionen.- 17.2 Die Spielregeln beim Zahlenlotto 6 aus 49.- 17.3 Die Gesamtanzahl aller möglichen Tippreihen.- 17.4 Die Gewinnchancen beim Lotto.- 17.5 Lotto-Vollsysteme.- 17.6 VEW-Systeme.- 17.7 Kleinste und größte Zahl in einer Tippreihe.- 17.8 Gewinnquoten.- 17.9 Gleiche Gewinnreihen in zwei Ausspielungen.- 17.10 Die Chance benachbarter Zahlen.- 17.11 Das Spiel gegen dieMitspieler.- 18 Auswertung abgegebener Tippreihen.- 18.1 Die Anfangs- und Endzahlen der Tippreihen.- 18.2 Die Häufigkeiten der getippten Zahlen.- 18.3 Geburtstagszahlen in den Tippreihen.- 18.4 Benachbarte Zahlen.- 18.5 Die beliebtesten Tippreihen.- 19 Vorschläge zur Quotenerhöhung.- 19.1 Das hoffnungslose Spiel gegen den Zufall.- 19.2 Meiden Sie Reihen mit Mustern.- 19.3 Vorsicht bei Geburtstagszahlen.- 19.4 Me

1 Einleitung. - 2 Zufallsexperimente. - 2. 1 Münzwurf. - 2. 2 Roulette. - 2. 3 Mensch ärgere Dich nicht. - 2. 4 Gewichte. - 2. 5 Lebensdauer von Geräten. - 2. 6 Lotto (6 aus 49). - 2. 7 Dreifacher Münzwurf. - 3 Absolute und relative Häufigkeiten. - 3. 1 Idealer Würfel. - 3. 2 Stabdiagramm. - 3. 3 Histogramm. - 3. 4 Verfälschter Würfel. - 4 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. - 4. 1 Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt. - 4. 2 Münzwurf. - 4. 3 IdealerWürfel. - 4. 4 Roulette. - 4. 5 Lotto (6 aus 49). - 4. 6 Augensumme zweier idealer Würfel. - 4. 7 Zweifacher Münzwurf. - 4. 8 Dreifacher Münzwurf. - 4. 9 Das Drei-Türen- oder Ziegenproblem die einfachste Lösung. - 5 Kombinatorische Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. - 5. 1 Aus Wahlmöglichkeiten mit Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge. - 5. 2 Auswahlmöglichkeiten ohne Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge. - 6 Geometrische Wahrscheinlichkeiten. - 6. 1 Besuch zweier Freundinnen. - 6. 2 Glücksrad. - 6. 3 Begegnungsproblem. - 6. 4 Stabproblem. - 7 Allgemeine Wahrscheinlichkeiten. - 7. 1 Axiomatische Definition einer Wahrscheinlichkeit. - 7. 2 Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt. - 8 Zufallszahlen und Simulationen. - 8. 1 Erzeugung von Zufallszahlen mit Hilfe eines Computers. - 8. 2 Erzeugung von Zufallsziffern. - 8. 3 Lottozahlen vom Computer erzeugt. - 8. 4 Simulation von Häufigkeiten eines beliebigen Ereignisses. - 8. 5 Flächenberechnung durch Simulationen. - 8. 6 Statistische Bestimmung der Zahl ? . - 9 Bedingte Wahrscheinlichkeiten. - 9. 1 Die Spannung bei der Lotto-Ausspielung. - 9. 2 Skat. - 9. 3 Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen. - 10 Die Pfadregel. - 10. 1 Würfeln gegen den Spielleiter. - 10. 2 Das Schubladen-Problem. - 10. 3 Die ärztliche Schweigepflicht. - 10. 4 Das Drei-Türen-Problem zweiter Lösungsweg. - 11 UnabhängigeEreignisse. - 11. 1 Rauchen und Lungenkrebs. - 11. 2 Ziehen einer Karte. - 11. 3 Produktregel. - 11. 4 Ziehen einer Karte. - 11. 5 Die Bombe im Flugzeug. - 11. 6 Tennis auf zwei Gewinnsätze. - 11. 7 Zweimaliges Werfen mit einer verbogenen Münze. - 11. 8 Der Kuchen mit verdorbenen Eiern. - 11. 9 Multiple-Choice. - 11. 10 Die Wahrscheinlichkeiten für die absoluten Häufigkeiten oder die Binomialverteilung. - 11. 11 Mensch ärgere Dich nicht. - 12 Mittelwerte. - 12. 1 Das arithmetische Mittel. - 12. 2 Der Median oder Zentralwert. - 12. 3 Vergleich arithmetisches Mittel - Median. - 12. 4 Das gewichtete arithmetische Mittel. - 12. 5 Das Geometrische Mittel. - 12. 6 Das harmonische Mittel. - 12. 7 Durchschnittspreise Anwendung verschiedener Mittelwertbildungen. - 13 Zufallsvariable. - 13. 1 Wahrscheinlichkeitsverteilung. - 13. 2 Erwartungswert. - 13. 3 Erwartete Häufigkeiten. - 14 Klasseneinteilungen. - 14. 1 Radarkontrolle. - 14. 2 Körpergrößen. - 15 Bevölkerungsaufbau und Lebenserwartung. - 15. 1 Altersaufbau. - 15. 2 Lebenserwartung. - 16 Über die statistische Lüge. - 16. 1 Ungeschickte Darstellung des Datenmaterials. - 16. 2 Verlauf des Aktienindex DAX. - 16. 3 Ein verhängnisvoller Kommafehler. - 16. 4 Datenmanipulation. - 16. 5 Ungeeignete Stichprobenentnahme. - 16. 6 Aussortieren von Brötchen. - 16. 7 Anwendung eines ungeeigneten statistischen Verfahrens. - 16. 8 Verharmlosung einer Statistik. - 17 Zahlenlotto. - 17. 1 Der Traum von den Lotto-Millionen. - 17. 2 Die Spielregeln beim Zahlenlotto 6 aus 49. - 17. 3 Die Gesamtanzahl aller möglichen Tippreihen. - 17. 4 Die Gewinnchancen beim Lotto. - 17. 5 Lotto-Vollsysteme. - 17. 6 VEW-Systeme. - 17. 7 Kleinste und größte Zahl in einer Tippreihe. - 17. 8 Gewinnquoten. - 17. 9 Gleiche Gewinnreihen in zwei Ausspielungen. - 17. 10 Die Chance benachbarter Zahlen. - 17. 11 Das Spiel gegen dieMitspieler. - 18 Auswertung abgegebener Tippreihen. - 18. 1 Die Anfangs- und Endzahlen der Tippreihen. - 18. 2 Die Häufigkeiten der getippten Zahlen. - 18. 3 Geburtstagszahlen in den Tippreihen. - 18. 4 Benachbarte Zahlen. - 18. 5 Die beliebtesten Tippreihen. - 19 Vorschläge zur Quotenerhöhung. - 19. 1 Das hoffnungslose Spiel gegen den Zufall. - 19. 2 Meiden Sie Reihen mit Mustern. - 19. 3 Vorsicht bei Geburtstagszahlen. - 19. 4 Meiden Sie beliebte Zahlen. - 19. 5 Bevorzugen Sie unbeliebte Zahlen. - 19. 6 Tippgemeinschaften eine Alternative? . - Sachwortverzeichnis.