Inhaltsverzeichnis
I. - 1. Der Punkt. - 2. Die Gerade. - 3. Systeme linearer Gleichungen. - 4. Punkte und gerade Linien. - 5. Parallele Gerade. - 6. Quadratische Gleichungen. - 7. Der Kreis. . - 8. Kreis und Gerade. - 9. Isotrope Gerade. - 10. Spiegelung an einer Geraden. - 11. Orthogonalität. - 12. Schiebungen. - 13. Dehnungen. - 14. Bewegungen und Umlegungen. - 15. Elementare Geometrie. Themastellung. - 16. Transformationsgruppen. - 17. Reelle Deutung imaginärer Punkte. - 18. Abstrakte Koordinatengeometrie. - II. - 19. Geradenkoordinaten. - 20. Die uneigentliche Gerade. - 21. Geradentransformation. - 22. Speere. - 23. Entfernung nichtparalleler Punkte. - 24. Polarkoordinaten. - 25. Speergleichung. - 26. Stäbe. - 27. Vektoren. - 28. Linienelemente. - III. - 29. Kollineationen. - 30. Homogene Punktkoordinaten. - 31. Gerade und Punkte. - 32. Punktreihe und Geradenbüschel. - 33. Satz von Desargues. - 34. Vierseit und Viereck. - 35. Harmonische Lage. - 36. Dreieckskoordinaten. - 37. Kollineationen. Erster Typus. - 38. Kollineationen. Zweiter Typus. - 39. Kollineationen. Dritter Typus. - 40. Kollineationen. Vierter Typus. - 41. Kollineationen. Fünfter Typus. - 42. Charakteristische Gleichung. - 43. Affinitäten. - 44. Dehnungen. - 45. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. - IV. - 46. Korrelationen. - 47. Polaritäten. - 48. Singuläre Kurven zweiter Ordnung. - 49. Gleichung in Geradenkoordinaten. - 50. Kurven zweiter Ordnung. Schnitt mit einer Geraden. - 51. Distanz zweier Punkte. - 52. Kurven zweiter Klasse. Schnitt mit einem Büschel. - 53. Angulus zweier Geraden. - 54. Transformation der Kurven zweiter Ordnung. - 55. Pol und Polare. - 56. Kollineare Kurven zweiter Ordnung. - 57. Automorphe Kollineationen. - 58. Ein System komplexer Zahlen. - 59. Parameterdarstellungen. - 60. Automorphe Kollineationen. ZweiteDarstellung. - 61. Parameter und Koeffizienten einer automorphen Kollineation. - 62. Einteilung der automorphen Kollineationen. - 63. Untergruppen automorpher Kollineationen. - 64. Nichteuklidische Geometrie. - 65. Nichteuklidische Metrik. - 66. Nichteuklidische Trigonometrie. - 67. Natur der elementaren Geometrie. - V. - 68. Reelle Kollineationen. - 69. Reelle Kurven zweiter Ordnung. - 70. Affine Geometrie der Kurven zweiter Ordnung. - 71. Reelle Affinitäten. - 72. Geometrie der Dehnungen. - 73. Reelle Dehnungen. - 74. Bewegungen und Umlegungen. - 75 Reelle Bewegungen und Umlegungen. - 76. Hyperbolische Geometrie. - 77. Elliptische Geometrie. - 78. Erweiterung der Nichteuklidischen Gruppen. - 79. Die vier sphärischen Geometrien. - 80. Zur Elementargeometrie.
