Grundlagen der Analysis

Die Vorlesungen von Heinz König zu den Grundlagen der Analysis, eine Perle der mathematischen Lehre, werden hier der interessierten Öffentlichkeit zugänglich gemacht. Sie sind eine bemerkenswerte Mischung aus Bourbakismus und praktischer Mathematik, eine neue Aufbereitung in stringenten Zusammenhängen auf hohem Abstraktionsniveau, die gleichermaßen für die unmittelbare Anwendung hervorragend geeignet ist. Zum Verständnis von Heinz Königs Vorlesungen werden ein grundlegendes Abstraktionsvermögen und Interesse an mathematischen Zusammenhängen zwingend vorausgesetzt.

Vorwort. - 1. Die reellen Zahlen. - 2. Grenzwert und Stetigkeit. - 3. Differentiation und Integration von Funktionen einer reellen Veränderlicher. - 4. Grenzwerttheorie in metrischen Räumen. - 5. Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher. - 6. Differentialgleichungen. - 7. Integration bei Funktionen mehrerer Veränderlichen. - 8. Analysis auf glatten Mannigfaltigkeiten. - 9. Der Integralsatz von Gauß. - Lehrbücher und Aufgaben zur Analysis. - Weiterführende Literatur. - Index.