Es ist bekannt, dass die Geometrie im Zusammenhang mit praktischen Tätigkeiten der Menschen, Messungen und Bauarbeiten entstanden ist und sich weiterentwickelt hat. Der Stoff des Schulkurses Geometrie basiert ausschließlich auf der euklidischen Geometrie. Studierende könnten jedoch zu Recht die Frage stellen: Die Oberfläche der Erde, auf der wir leben, ist doch nicht glatt, wie es in der euklidischen Geometrie angenommen wird. Wir müssen auch berücksichtigen, dass die Erde eine Kugelform hat und dass diese Kugel selbst Ausbuchtungen, Berge, Täler und Senken auf ihrer Oberfläche aufweist. Oder der Landstrich, den wir vermessen wollen, ist keine glatte Oberfläche, sondern weist bestimmte Vertiefungen und Krümmungen auf. Die wissenschaftliche Forschungsarbeit befasst sich mit der Untersuchung von Möglichkeiten zur Verbesserung des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe und der Anwendung des Prinzips der Dualität. Der Geometrieunterricht ist mit einer Reihe von Schwierigkeiten verbunden, die sich aus der Struktur des Kurses selbst ergeben, genauer gesagt aus dem Vorhandensein von Axiomensystemen und der richtigen Definition des Grades der Verwendung von Logik und Intuition in der Geometrie. Diese Probleme können nur gelöst werden, indem man die Schüler über die Existenz nicht-euklidischer Geometrien informiert.
