Nichtparametrische Verfahren der Statistik

In den letzten Jahrzehnten ist die nichtparametrische Statistik rasch und umfassend gewachsen. Für die verschiedensten Fragestellungen und Modelle der Datenerzeugung wurden nichtparametrische Verfahren entwickelt, und auch in die gängigen Statistik-Programmpakete haben viele dieser Verfahren Eingang gefunden. Es ist daher heute selbstverständlich, Anwender der Statistik und insbesondere Studenten der angewandten Statistik mit den Grundlagen und Methoden der nichtparametrischen Statistik in eigenen Kursen und Vorlesungen vertraut zu machen.
Die Vorlesungen, die der Autor an verschiedenen Hochschulen gehalten hat, haben die Stoffauswahl und Präsentation wesentlich bestimmt. Das Buch richtet sich an Leser, die im Bereich der klassischen parametrischen Statistik, zumindest was das Begriffliche angeht, einigermaßen sattelfest sind konkrete Formelkenntnisse sind nur in sehr bescheidenem Umfang erforderlich. Das Lehrbuch beschränkt sich auf eine sorgfältige Darstellung der grundlegenden Fragestellungen, damit sich die Leser jederzeit in der weiterführenden Literatur über nichtparametrische Verfahren zurechtfinden. Eine große Zahl von Abbildungen fördert die Anschaulichkeit der Darstellung.

1 Einführung. - 2 Einstichprobenprobleme. - 2. 1 Vorbetrachtung. - 2. 2 Ordnungsstatistiken. - 2. 3 Verteilung von Ordnungsstatistiken. - 2. 4 Bereichschätzung von Fraktilen. - 2. 5 Testen von Hypothesen über Fraktile. - 2. 6 Statistische Toleranzintervalle. - 2. 7 Schätzung der Verteilungsfunktion ù Anpassungstests. - Der Kolmogorov-Test. - Der Lilliefors-Test auf Normalität. - Tests vom Cramér-von-Mises-Typ. - Der Chi-Quadrat-Test. - 2. 8 Schätzung der Dichte einer stetigen Verteilung. - Arten von Dichteschätzern ù ein Überblick. - Der Kern-Dichteschätzer. - Kern-Dichteschätzer für multivariate Daten. - 2. 9 Einstichprobenprobleme bei zensierten Daten. - Grundbegriffe der Lebensdaueranalyse. - Zensierte Daten. - Der Kaplan-Meier-Schätzer. - Bereichschätzer für St. - 3 Zweistichprobenprobleme. - 3. 1 Rangstatistiken. - Ränge. - Die Verteilung der Ränge. - Lineare Rangstatistiken. - Die Nullverteilung linearer Rangstatistiken. - Asymptotische Verteilung linearer Rangstatistiken. - 3. 2 Der Lagevergleich zweier Verteilungen. - Effizienzmaße von Bahadur, Hodges-Lehmann und Pitman. - Der Wilcoxon-Test. - Der van-der-Waerden-Test. - Der Median-Test. - 3. 3 Der Skalenvergleich zweier Verteilungen. - Der Siegel-Tukey-Test. - Der Freund- Ansari-Bradley-David-B arton-Test. - Der Mood-Test. - Der Klotz-Test. - 3. 4 Der Allgemeinvergleich zweier Verteilungen. - Der Kolmogorov-Smirnov-Test. - Der Cramér-von-Mises-Zweistichprobentest. - 4 Mehrstichprobenprobleme. - 4. 1 Das k-Stichproben-Lageproblem. - 4. 2 Das k-Stichproben-Skalenproblem. - 5 Regression. - 5. 1 Einfache lineare Regression. - 5. 1 Multiple lineare Regression. - Tabellenanhang. - Literatur.