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Wavelets

Theorie und Anwendungen. 'Teubner Studienbücher Mathemati…
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Produktdetails

Titel: Wavelets
Autor/en: Alfred K. Louis, Peter Maaß, Andreas Rieder

ISBN: 3519120941
EAN: 9783519120940
Theorie und Anwendungen.
'Teubner Studienbücher Mathematik'.
2. , überarbeitete und erweiterte Aufl. 1998.
Book.
Vieweg+Teubner Verlag

1. Januar 1998 - kartoniert - 336 Seiten

In der 2. Auflage wird u.a. der Vorteil der Wavelet-Transformation gegenüber der gef. Fourier-Transformation deutlich herausgearbeitet. Die Konstruktionsprinzipien orthogonaler und biorthogonaler Wavelets werden durch Beispiele weitergehend erläutert. Zahlreiche Aufgaben erleichtern das Verständnis des Stoffes.
Die kontinuierliche Wavelet-Transformation - Definition und elementare Eigenschaften - Affine Operatoren - Filtereigenschaften - Approximationseigenschaften - Abklingverhalten - Gruppentheoretische Grundlagen - Die Wavelet-Transformation auf Sobolev-Räume - Aufgaben - Die diskrete Wavelet-Transformation - Wavelet-Frames - Multi-Skalen-Analyse - Schnelle Wavelet-Transformation - Orthogonale eindimensionale Wavelets - Orthogonale zweidimensionale Wavelets - Aufgaben - Anwendungen der Wavelet-Transformation - Wavelet-Analyse eindimensionaler Signale - Qualitätsbeurteilung von Gewebe - Datenkompression in der digitalen Bildverarbeitung - Regularisierung Inverser Probleme - Wavelet-Galerkin-Methoden für Randwertprobleme - Schwarz-Iterationen - Ausblick auf zweidimensionale Randwertprobleme - Aufgaben
Prof. Dr. Andreas Rieder lehrt und forscht an den Instituten für Praktische Mathematik und für Wissenschaftliches Rechnen und Mathematische Modellbildung der Universität Karlsruhe (TH).
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Bewertungsstern, voll Bewertungsstern, voll Bewertungsstern, voll Bewertungsstern, voll Gutes, aber knappes Buch - von W. - 17.04.2004 zu Alfred K. Louis, Peter Maaß, Andreas Rieder „Wavelets“
Das Buch behandelt Wavelets vom analytischen Standpunkt aus, im ersten Kapitel wird als Grundlage die kontinuierliche Wavelettranformation (WT) mit ihren (funktional)analytischen Eigenschaften eingeführt. Im zweiten Kapitel (dem Hauptteil des Buches) wird die diskrete WT behandelt, die Multiskalenanalyse wird betrachtet und einige Varianten der 2-dim. WT. Im dritten Teil werden einige praktische Anwendungen der WT vorgestellt, vom EKG über Bilddatenkompression bis zur Lösung partieller DGLen. Das Buch enthält hier und da kleinere Tippfehler, die allerdings kaum weiter auffallen oder dem Verständnis schaden. Die Beweise sind teilweise etwas knapp und der mathematische Anspruch insbesondere im ersten Kapitel nicht unbedingt gering (was diesen Teil für Ingenieure und Informatiker nicht unbedingt leicht verständlich macht). Das Buch ist gut gegliedert und übersichtlich, im Anhang befindet sich eine hilfreiche Zusammenfassung der Fouriertransformation.
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