Basierend auf der kontinuierlichen Wavelet-Transformation und ihren Lokalisierungseigenschaften werden die diskrete Wavelet-Transformation und ihre effiziente Realisierung hergeleitet und Anwendungen diskutiert. Ein Lehrbuch für Mathematiker, Physiker, Informatiker und Ingenieure
Inhaltsverzeichnis
Einführung. - 1 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation. - 1. 1 Definition und elementare Eigenschaften. - 1. 2 Affine Operatoren. - 1. 3 Filtereigenschaften. - 1. 4 Approximationseigenschaften. - 1. 5 Abklingverhalten. - 1. 6 Gruppentheoretische Grundlagen. - 1. 7 Die Wavelet-Transformation auf Sobolev-Räumen. - Aufgaben. - 2 Die diskrete Wavelet-Transformation. - 2. 1 Wavelet-Frames. - 2. 2 Multi-Skalen-Analyse HO. - 2. 3 Schnelle Wavelet-Transformation. - 2. 4 Orthogonale eindimensionale Wavelets. - 2. 5 Orthogonale zweidimensionale Wavelets. - Aufgaben. - 3 Anwendungen der Wavelet-Transformation. - 3. 1 Wavelet-Analyse eindimensionaler Signale. - 3. 2 Qualitätsbeurteilung von Gewebe. - 3. 3 Datenkompression in der digitalen Bildverarbeitung. - 3. 4 Regularisierung Inverser Probleme. - 3. 5 Wavelet-Galerkin-Methoden für Randwertprobleme. - 3. 6 Schwarz-Iterationen. - 3. 7 Ausblick auf zweidimensionale Randwertprobleme. - Aufgaben. - Anhang: Fourier-Transformat ion.
