Benutzerhandbuch für die interaktive Geometrie-Software

1 Vorwort.
2 Einleitung.
2.1 Anwendungsbeispiele.
2.1.1 Exakte Zeichnungen.
2.1.2 Geometrischer Taschenrechner.
2.1.3 Übungsaufgaben.
2.2 Gedanken zum Programmdesign.
2.3 Zum technischen Hintergrund.
3 Für Schnellstarter.
3.1 Der Satz von Pappos.
3.1.1 Wir zeichnen den ersten Punkt.
3.1.2 Operationen rückgängig machen.
3.1.3 Einen Punkt verschieben.
3.1.4 Eine Gerade hinzufügen.
3.1.5 Weitere Geraden hinzufügen.
3.1.6 Schnittpunkte konstruieren.
3.1.7 Fertigstellung der Zeichnung.
3.1.8 Bearbeiten der Elementeigenschaften.
3.1.9 Einen letzten Punkt hinzufügen: Beweis des Satzes.
3.1.10 Punkte ins Unendliche verschieben.
3.2 Ein Dreiergestänge.
3.2.1 Eine Stange erzeugen.
3.2.2 Zwei weitere Stangen erzeugen.
3.2.3 Bewegen der Konstruktion.
3.2.4 Animation starten.
3.2.5 Ortskurve zeichnen.
4 Ein Blick hinter die Kulissen.
4.1 Die Herausforderungen der dynamischen Geometrie.
4.1.1 Statische Probleme.
4.1.2 Dynamische Probleme.
4.2 Projektive Geometrie.
4.3 Homogene Koordinaten.
4.4 Komplexe Zahlen.
4.5 Messungen und komplexe Zahlen.
4.5.1 Euklidische und nichteuklidische Geometrie.
4.5.2 Cayley-Klein-Geometrien.
4.6 Das Stetigkeitsprinzip.
5 Referenzteil.
5.1 Überblick.
5.1.1 Das Menü.
5.1.2 Die allgemeinen Werkzeuge.
5.1.3 Die geometrischen Werkzeuge.
5.1.4 Die Geometrien.
5.1.5 Die Ansichten.
5.2 Allgemeine Werkzeuge.
5.2.1 Dateiwerkzeuge.
5.2.1.1 Neu.
5.2.1.2 Laden.
5.2.1.3 Speichern.
5.2.1.4 Speichern als.
5.2.2 Exportwerkzeuge.
5.2.2.1 Drucken.
5.2.2.2 HTML erzeugen.
5.2.2.3 Aufgabe erstellen.
5.2.3 Korrekturwerkzeuge.
5.2.3.1 Rückgängig.
5.2.3.2 Wiederholen.
5.2.3.3 Löschen.
5.2.4 Markierungswerkzeuge.
5.2.4.1 Alles markieren.
5.2.4.2 Punkte markieren.
5.2.4.3 Geraden markieren.
5.2.4.4 Kegelschnitte markieren.
5.2.4.5 Markierung aufheben.
5.3 Geometrische Werkzeuge.
5.3.1 Elemente bewegen (Zugmodus).
5.3.2 Elemente auswählen.
5.3.3 Interaktive Modi.
5.3.3.1 Punkt hinzufügen.
5.3.3.2 Zwei Punkte mit Verbindungsgerade.
5.3.3.3 Gerade durch einen Punkt.
5.3.3.4 Parallele.
5.3.3.5 Senkrechte.
5.3.3.6 Gerade mit festem Winkel.
5.3.3.7 Zwei Punkte und ein Kreis.
5.3.3.8 Kreis um einen Punkt.
5.3.3.9 Kreis mit festem Radius.
5.3.3.10 Mittelpunkt zweier Punkte.
5.3.4 Definitionsmodi.
5.3.4.1 Kegelschnittmittelpunkt definieren.
5.3.4.2 Winkelhalbierende.
5.3.4.3 Zirkel benutzen.
5.3.4.4 Spiegelungen benutzen.
5.3.4.5 Kreis durch drei Punkte.
5.3.4.6 Kegelschnitt.
5.3.4.7 Polare Gerade zu einem Punkt.
5.3.4.8 Polarer Punkt zu einer Geraden.
5.3.4.9 Polygon definieren.
5.3.4.10 Verbindungsgerade definieren.
5.3.4.11 Schnittpunkt definieren.
5.3.4.12 Parallele definieren.
5.3.4.13 Senkrechte definieren.
5.3.5 Messungen.
5.3.5.1 Abstand messen.
5.3.5.2 Winkel messen.
5.3.5.3 Fläche messen.
5.3.6 Spezialmodi.
5.3.6.1 Beschriftung ändern/anbringen.
5.3.6.2 Ortskurve definieren.
5.3.6.3 Automatische Animation.
5.3.6.4 Strecke zwischen zwei Punkten.
5.4 Geometrien.
5.4.2 Ansichten und Geometrien.
5.5 Ansichten.
5.5.1 Euklidische ZeichenoberfHiche (euklidische Ansicht).
5.5.1.1 Zeichenblatt verschieben.
5.5.1.2 Vergrößem des Ausschnittes.
5.5.1.3 Verkleinem des Ausschnittes.
5.5.1.4 Alle Punkte anzeigen.
5.5.1.5 Kästchen einzeichnen.
5.5.1.6 Koordinatenachsen einzeichnen.
5.5.1.7 Auf Gitterpunkte einrasten.
5.5.1.8 Das Gitter dichter machen.
5.5.1.9 Das Gitter weniger dicht machen.
5.5.2 Sphärische Zeichenoberfläche (sphärische Ansicht).
5.5.2.1 Rotieren der Kugel.
5.5.2.2 Rotation zurücknehmen.
5.5.2.3 Skalierung der Kugel verändern.
5.5.3 Hyperbolische Zeichenoberfläche (hyperbolische Ansicht).
5.5.4 Polare eukl. und sphär. Zeichenoberfläche (polare Ansichten).
5.5.5 Konstruktionsbeschreibungc.
5.5.6 Allgemeine Funktionen.
5.5.6.1 PostScript-Code erzeugen.
5.5.6.2 Geometrie wählenc.
5.6 Der Elementeigenschaften-Dialog.
5.6.1 Farben der geometrischen Elemente.
5.6.2 Globale Farben des Zeichenbereichs.
5.6.3 Abschneiden.
5.6.4 Beschriften.
5.6.5 Festnageln.
5.6.6 Überstand.
5.6.7 Größe und Dicke.
5.6.8 Sichtbarkeit.
6 Interaktive Webseiten und Übungsaufgaben.
6.1 Glossar.
6.2 Das Exportieren von einfachen Beispielen.
6.3 Das Exportieren von Animationen.
6.4 Das Erstellen von interaktiven Übungsaufgaben.
6.4.1 Konstruktion der Übungsaufgabe.
6.4.2 Bearbeiten der Übungsaufgabe.
6.4.2.1 Definition der Startelemente.
6.4.2.2 Definition der Lösungselemente.
6.4.2.3 Definition der Hinweiselemente.
6.4.2.4 Definition der Werkzeuge.
6.4.3 Erzeugen und Speichern der HTML-Datei.
6.4.4 Ausprobieren der Übungsaufgabe.
6.4.5 Überlegungen zum Design.
6.5 Nachbearbeiten des HTML-Codes.
6.6 Rechtliche Fragen.
7 Installation.
7.1 Allgemeine Informationen.
7.2 Installation aufWindows 95, 98, NT 4.0 oder 2000.
7.3 Installation auf Sun Solaris (SP ARC).
7.4 Installation auf anderen Unix-artigen Plattformen.
7.4.1 Installation einer JVM auf Linux.
7.5 Installation auf MacOS 8 und 9.
7.6 Installation auf anderen Java-Plattformen.
7.7 Fehlerbehebung.
8 Lizenzbestimmungen und Garantie.
8.1 Nutzungs- und Garantiebedingungen.
8.2 Java(tm) Runtime Environment.
9 Literaturverzeichnis.

Jürgen Richter-Geberts ist Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum Mathematik der TU München. Er ist Initiator der Mathematikausstellung "ix-quadrat" und des Web Portals "Mathe-Vital".