Verstehen, Konstruieren und Berechnen von Tragwerken erfordern gut fundierte Kenntnisse der in den Konstruktionen auftretenden Spannungen, der möglichen Form änderungen und der für ein Tragsystem gefährlichen Belastungen. Deshalb werden in diesem Band die verschiedenen Spannungsarten, ihre Zusammensetzung zu Haupt-und Vergleichs spannungen sowie die elastischen Verformungen systematisch und ausführlich behandelt. Dabei müssen wir die Vorstellung vom starren Körper verlassen und die Beziehungen zwischen Spannung und Formänderung einführen. Außerdem kann für Tragsysteme oder Bauteile die Sicherheit gegen das Erreichen der Stabilitätsgrenze von großer Bedeutung sein; Stabilitätsfälle begegnen uns in einfacher Form beim Knicken von Stäben, Kippen von Trägern oder Beulen von Blechen. Zu ihrer Berechnung wird die Stabilitätstheorie benötigt. Einige für die Praxis wichtige Methoden zur Lösung derartiger Aufgaben werden aufgezeigt. Um die in den ersten Abschnitten dargebotenen Erkenntnisse nicht nur für die Bemessung von Querschnitten und Bauteilen, sondern auch für die Behandlung statisch unbestimmter Systeme nutzen zu können, werden in den letzten Abschnitten des Buches die für den Ingenieurhochbau wichtigsten Systeme des eingespannten Trägers, des Durchlaufträgers und des unverschieblichen Rahmens mit Hilfe der Verfahren von Clapeyron und Cross behandelt. Der neue Abschnitt 13 bringt für die Berechnung des Durchlaufträgers das Verfahren der Übertragungsmatrizen. Zahlreiche Beispiele aus den Bereichen des konstruktiven Ingenieurbaus sollen das Verständnis vertiefen und eine enge Verbindung zur praktischen Ingenieurarbeit herstellen. Denselben Zwecken dient die häufige Anwendung der amtlichen deutschen Belastungs-und Bemessungsvorschriften(Normen).
Inhaltsverzeichnis
1 Spannungen und Formänderungen von Stabelementen. - 1. 1 Spannungen. - 1. 2 Formänderungen oder Verzerrungen von Stabelementen. - 2 Zug und Druck. - 2. 1 Allgemeines. - 2. 2 Zugbeanspruchung. - 2. 3 Druckbeanspruchung. - 3 Einfache Biegung. - 3. 1 Normalspannungen infolge eines Biegemoments. - 3. 2 Trägheits- und Widerstandsmomente. - 3. 3 Nutzbare Querschnitte und zulässige Biegespannungen. - 3. 4 Beispiele für die Ermittlung von Trägheits- und Widerstandsmomenten. - 4 Elastische Formänderungen bei einfacher Biegung. - 4. 1 Allgemeines, Biegelinie, Krümmung der Biegelinie. - 4. 2 Beziehung zwischen Krümmung und Moment. - 4. 3 Durchbiegung, Differentialgleichung der Biegelinie. - 4. 4 Analogie von Mohr. - 4. 5 Einfacher Balken auf zwei Stützen mit EI = const. - 4. 6 Kragträger mit EI = const. - 4. 7 Balken auf zwei Stützen mit Kragarm, EI = const. - 4. 8 An beiden Enden drehbar gelagerte Träger mit Stützmomenten. - 4. 9 Berechnung der Formänderungen mit Hilfe der W-Gewichte (Winkel-Gewichte). - 5 Abscheren, Schub bei Biegung, Torsion. - 5. 1 Abscheren. - 5. 2 Schubspannungen bei Biegung. - 5. 3 Schubmittelpunkt. - 5. 4 Torsion gerader Stäbe. - 6 Hauptspannungen, Vergleichsspannungen. - 6. 1 Spannungen auf schrägen Schnitten bei Biegung mit Querkraft. - 6. 2 Berechnung und Konstruktion der Hauptspannungen infolge von ? x und ? xz. - 6. 3 Der einachsige Spannungszustand. - 6. 4 Der allgemeine ebene Spannungszustand. - 6. 5 Weitere Sonderfälle des ebenen Spannungszustandes, räumlicher Spannungszustand, Spannungstensor. - 6. 6 Spannungstrajektorien beim Spannungszustand mit ? x und ? xz = ? zx Spannungsellipse. - 6. 7 Praktische Bedeutung von Hauptspannungen und Spannungstrajektorien. - 6. 8 Vergleichsspannungen. - 6. 9 Anwendungen. - 7 Doppelbiegung und schiefe Biegung. - 7. 1 Doppelbiegung für symmetrischeQuerschnitte. - 7. 2 Zentrifugal- oder Deviationsmoment. - 7. 3 Hauptachsen und Hauptträgheitsmomente. Mohrscher Trägheitskreis. - 7. 4 Trägheitsellipse. - 7. 5 Anwendungen. - 7. 6 Schiefe Biegung. - 7. 7 Anwendungen. - 8 Stabilität bei geraden Stäben. - 8. 1 Wesen der Stabilität und der Stabilitätsprobleme. - 8. 2 Knicken gerader, elastischer Stäbe. - 8. 3 Einfluß des Baustoffverhaltens. - 8. 4 Spannungsnachweis und Querschnittsbemessung einteiliger Druckstäbe. - 8. 5 Knickung bei dünnwandigen, offenen Profilen. - 8. 6 Spannungsnachweis und Querschnittsbemessung für mehrteilige Druckstäbe. - 8. 7 Kippsicherheit von Trägern mit I-Querschnitt. - 8. 8 Ausbeulen von Stegblechen. - 9 Ausmittiger Kraftangriff. - 9. 1 Biegung und Zug nach Theorie I. Ordnung. - 9. 2 Einführung in die Theorie II. Ordnung. - 9. 3 Biegung und Druck: Ausmittiger Druck. - 9. 4 Querschnittskern. - 9. 5 Spannungsverteilung bei klaffender Fuge. - 9. 6 Stützlinie. - 9. 7 Spannungen im biegefesten Querschnitt bei beliebigem Angriffspunkt der Kraft. - 10 Eingespannte Träger. - 10. 1 Einspanngrade und statische Unbestimmtheit. - 10. 2 Einseitig starr eingespannter Träger. - 10. 3 Beiderseits starr eingespannter Träger. - 11 Durchlaufträger. - 11. 1 Allgemeines. - 11. 2 Lösung nach Clapeyron. - 11. 3 Momentenausgleichsverfahren nach Cross. - 11. 4 Ungünstigste Laststellungen. - 11. 5 Durchbiegungen. - 11. 6 Winklersche Zahlen. - 11. 7 Näherungsweise Berechnung durchlaufender Träger. - 11. 8 Anwendungen. - 12 Unverschiebliche Rahmen nach Cross. - 12. 1 Allgemeines. - 12. 2 Verschieblichkeit von Rahmen. - 12. 3 Rechnungsgang. - 12. 4 Anwendungen. - 13 Das Reduktionsverfahren oder die Berechnung mit Übertragungsmatrizen. - 13. 1 Die Übertragungsmatrix eines Stababschnitts. - 13. 2 Berechnung des Einfeldträgers mit mehreren Abschnitten. - 13. 3 Das Berechnen vonDurchlaufträgern auf starren Stützen mit Übertragungsmatrizen. - 13. 4 Beispiel 4: Durchlaufträger auf starren Stützen. - 13. 5 Durchlaufträger auf elastisch nachgiebigen Stützen. - 13. 6 Beispiel 5: Durchlaufträger auf elastisch nachgiebigen Stützen.
