Geometrie

Wieder ein anderes Mal, als ich vor der Tafel stand und mit Kreide allerlei Figuren zeich- te, kam mir plotzlich der Gedanke: Warum ist die Symmetrie den Augen angenehm? Was ist eigentlich die Symmetrie? Sie ist ein angeborenes Gefu hl , gab ich mir selbst zur Antwort. Worauf beruht sie? Herrscht denn in allem im Leben Symmetrie? Im Gegenteil, da ist das Leben , und ich zeichnete eine ovale Figur auf die Tafel. Nach dem Leben geht die Seele in die Ewigkeit hinuber da ist die Ewigkeit und ich zog von der einen Seite des Ovals einen Strich bis an den Rand der Tafel. Warum ist denn auf der anderen Seite nicht auch ein solcher Strich? In der Tat, wie kann es denn eine einseitige Ewigkeit geben, wir haben gewiß schon vor diesem Leben existiert, obwohl wir die Erinnerung daran verloren haben. Diese Uberlegung, die mir außerordentlich neu und klar vorkam und deren logischen Zusammenhang ich jetzt nur mit Muhe wieder?nden kann, ge?el mir sehr, und ich nahm ein Blatt Papier, um sie schriftlich darzulegen, aber dabei kam mir eine solche Menge Gedanken in den Kopf, daß ich aufstehen mußte und im Zimmer auf und ab gehen.

Symmetriegruppen.- Skalarprodukt und Vektorprodukt.- Das Parallelenaxiom.- Kegelschnitte.- Quadriken in ?3.- Die Geometrie der Gruppe SO(3).