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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch

Band 1: Einführung in Mathcad.
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Produktdetails

Titel: Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch
Autor/en: Josef Trölß

ISBN: 9783211296912
EAN: 9783211296912
Format:  PDF
Band 1: Einführung in Mathcad.
Dateigröße in MByte: 8.
Springer-Verlag KG

12. August 2006 - pdf eBook

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Bei ingenieurmäßigen Anwendungen kommen CAS und CNV nicht nur für anspruchsvolle mathematische Aufgabenstellungen und Herleitungen in Betracht, sondern auch als Engineering Desktop Software für alle Berechnungen. Mathcad verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schüler/innen höherer Schulen, Student/innen, Naturwissenschaftler/innen sowie Anwender/innen speziell im technischen Bereich. Sie können sich hier über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen.

1;Inhaltsverzeichnis;9 2;Beschreibung der Oberfläche;15 3;1. Beschreibung der Oberfläche und Bearbeitung eines Arbeitsblattes;15 3.1;1.1 Mathcad-Oberfläche;15 3.2;1.2 Menüleiste;15 3.3;1.3 Standard-Symbolleiste;22 3.4;1.4 Formatierungsleiste;23 3.5;1.5 Arbeitsblatt erstellen;23 3.6;1.6 Bearbeitung von Arbeitsblättern;26 3.6.1;1.6.1 Texteingabe und Formatierung;27 3.6.2;1.6.2 Eingabe von mathematischen Ausdrücken und Formatierung;27 3.6.3;1.6.3 Einfügen von Diagrammen und Grafiken;28 3.6.4;1.6.4 Region einfügen, sperren und ausblenden;29 3.6.5;1.6.5 Hyperlink einfügen und bearbeiten;30 3.6.6;1.6.6 Verweis auf eine Datei einfügen;32 3.6.7;1.6.7 Komponente einfügen;32 3.6.8;1.6.8 Objekt einfügen;33 3.6.9;1.6.9 Speichern und schützen von Mathcad-Arbeitsblättern;33 3.7;1.7 Allgemeine Hinweise;36 4;2. Variablen, Operatoren und Funktionen;38 4.1;2.1 Gültige und ungültige Variablennamen;38 4.1.1;2.1.1 Gültige Variablennamen;38 4.1.2;2.1.2 Ungültige Variablennamen;40 4.2;2.2 Operatoren;40 4.3;2.3 Variablendefinitionen;42 4.3.1;2.3.1 Lokale Variablen;43 4.3.2;2.3.2 Globale Variablen;43 4.3.3;2.3.3 Indizierte Variablen (Vektoren und Matrizen);43 4.4;2.3.4 Bereichsvariablen;46 4.5;2.4 Funktionen;47 4.5.1;2.4.1 Einige nützliche vordefinierte Funktionen:;47 4.5.2;2.4.2 Selbstdefinierte Funktionen;49 5;3. Rechnen mit beliebigen Zahlen und Einheiten;52 5.1;3.1 Numerisches Rechnen;52 5.2;3.2 Numerische- und symbolische Auswertung;56 5.3;3.3 Rechnen mit Einheiten;59 5.3.1;3.3.1 Winkelmaße;64 5.3.2;3.3.2 Festlegung von nicht vordefinierten Einheiten (lokal oder global);64 6;4. Umformen von Termen;67 6.1;4.1 Polynome;67 6.1.1;4.1.1 Multiplikation und Summe von Polynomen;67 6.1.2;4.1.2 Potenzgesetze und Potenzen von Polynomen;69 6.2;4.2 Bruchterme (ganzrationale Terme);72 6.2.1;4.2.1 Addition, Subtraktion und Division;72 6.3;4.3 Logarithmische Ausdrücke;74 6.4;4.4 Trigonometrische Ausdrücke;74 6.5;4.5 Andere Umformungen;75 7;5. Summen und Produkte;77 7.1;5.1 Numerische Auswertung von Su
mmen und Produkten;77 7.2;5.2 Symbolische Auswertung von Summen und Produkten;78 7.3;5.3 Funktionen mit Summen und Produkten;80 8;6. Vektoren und Matrizen;82 8.1;6.1 Erstellen von Vektoren und Matrizen;83 8.1.1;6.1.1 Erstellen mithilfe von Bereichsvariablen;83 8.1.2;6.1.2 Erstellen mit der Symbolleiste Matrix;83 8.2;6.2 Vektor- und Matrizenoperationen;84 8.2.1;6.2.1 Vektor- und Matrizenoperatoren;84 8.2.2;6.2.2 Vektor- und Matrixfunktionen;89 8.2.3;6.2.3 Verschachtelte Datenfelder;95 9;7. Funktionsdarstellungen;96 9.1;7.1 X-Y Diagramm (Kartesisches Koordinatensystem);96 9.2;7.3 Ebenes Polarkoordinatensystem;111 9.3;7.4 X-Y-Z Diagramm (Räumliches kartesisches Koordinatensystem);115 9.4;7.5 Flächen in Parameterform;125 10;8. Gleichungen, Ungleichungen und Systeme;132 10.1;8.1 Allgemeines;132 10.2;8.2 Gleichungen und Ungleichungen;135 10.3;8.3 Lösen eines linearen Gleichungssystems;143 10.4;8.4 Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems mit und ohne Nebenbedingungen;151 10.5;8.5 Numerisches Suchen von Minima und Maxima einer Funktion;156 10.6;8.6 Numerisches Lösen von linearen Optimierungsaufgaben;161 11;9. Folgen - Reihen - Grenzwerte;164 11.1;9.1 Folgen;164 11.2;9.2 Endliche Reihen;165 11.3;9.3 Unendliche Reihen;166 11.4;9.4 Grenzwerte;167 11.5;9.5 Grenzwerte und Stetigkeit von reellwertigen Funktionen;169 12;10. Ableitungen von Funktionen;172 12.1;10.1 Ableitungen von Funktionen in einer Variablen;173 12.2;10.2 Ableitungen von Funktionen in einer Variablen in impliziter Form;186 12.3;10.3 Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen;187 13;11. Bestimmtes- und unbestimmtes Integral;196 13.1;11.1 Einfache Integrale;197 13.2;11.2 Uneigentliche Integrale;207 13.3;11.3 Linien- oder Kurvenintegrale;210 13.4;11.4 Mehrfachintegrale;212 14;12. Potenzreihen, Taylorreihen und Laurentreihen;217 14.1;12.1 Potenzreihen;217 14.2;12.2 Taylorreihen;217 14.3;12.3 Laurentreihen;226 15;13. Fourierreihen und Fourierintegral;227 15.1;13.1 Darstellung von periodischen Signalen;227 15
.2;13.2 Fourierreihen;236 15.3;13.3 Fast-Fourier-Transformation und inverse Transformation;242 15.4;13.4 Fouriertransformation;250 16;14. Laplace- und z-Transformation;260 16.1;14.1 Die Laplacetransformation;260 16.2;14.2 z-Transformation;276 17;15. Differentialgleichungen;291 17.1;15.1 Differentialgleichungen 1. Ordnung;295 17.2;15.2 Differentialgleichungen 2. Ordnung;307 17.3;15.3 Differentialgleichungen höherer Ordnung;321 17.4;15.4 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten;328 17.5;15.5 Nichtlineare Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme;335 18;16. Fehler- und Ausgleichsrechnung;349 18.1;16.1 Auswertung und Beurteilung einer Messreihe;349 18.2;16.2 Untersuchung der Fortpflanzung von zufälligen Messabweichungen;356 18.3;16.3 Bestimmung einer Ausgleichs- oder Regressionskurve;359 18.4;16.4 Interpolation und Prognose;370 19;17. Operatoren;376 20;18. Programmieren;378 20.1;18.1 Boolesche Ausdrücke und Funktionen;378 20.2;18.2 Unterprogramme;385 21;19. Schnittstellenbeschreibung;403 21.1;19.1 Allgemeines;403 21.2;19.2 OLE Objekte in Mathcad;405 21.3;19.3 Dateizugriffsfunktionen;445 21.4;19.4 Mathcad-Arbeitsblätter für das Web;451 22;20. Mathcadfunktionen;454 22.1;20.1 Rundungsfunktion;454 22.2;20.2 Abbruchfunktionen;454 22.3;20.3 Modulo- und Winkelberechnungsfunktion, ggT und kgV;454 22.4;20.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen;455 22.5;20.5 Trigonometrische- und Arcusfunktionen;455 22.6;20.6 Hyperpolische- und Areafunktionen;455 22.7;20.7 Funktionen für komplexe Zahlen;456 22.8;20.8 Bedingte (unstetige) Funktionen;456 22.9;20.9 Zeichenfolgefunktionen;456 22.10;20.10 Ausdruckstypfunktionen;457 22.11;20.11 Vektor- und Matrixfunktionen;457 22.12;20.12 Sortierfunktionen;458 22.13;20.13 Funktionen zur Lösung von Gleichungen;458 22.14;20.14 Funktionen zur Funktionsoptimierung;458 22.15;20.15 Kombinatorische Funktionen;459 22.16;20.16 Statistische Funktionen;459 22.17;20.17 Lösungsfunktionen für Differentialgleichu
ngen;468 22.18;20.18 Besselfunktionen;469 22.19;20.19 Fouriertransformationsfunktionen;470 22.20;20.20 Dateizugriffsfunktionen;471 22.21;20.21 Spezielle Funktionen;472 22.22;20.22 Finanzmathematische Funktionen;473 23;Literaturverzeichnis;475 24;Tastaturbefehle;478 25;Sachwortverzeichnis;482


Mag. Josef Trölß, Studium von Mathematik und Physik, 14 jährige Tätigkeit in der Elektroindustrie, seit 23 Jahren Lehrer am Linzer Technikum für Mathematik, Physik und Informatik, beschäftigt sich seit über 10 Jahren mit Mathcad, hält Seminare und unterrichtet seit einigen Jahren angewandte Mathematik in Notebookklassen

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