Algorithmische Mathematik

Mit diesem Buch wollen wir verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vorstellen und dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte diskutieren. Gleichzeitig möchten wir, bei einer verkürzten Grundausbildung in Mathematik in naturwissenschaftlichen und informatischen Studiengängen, möglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und vielleicht zu einer vertiefenden Beschäftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen.

Unser Ziel ist es dabei nicht, den Leser zu einem versierten Anwender der besprochenen Algorithmen auszubilden, sondern wir wollen, immer ausgehend von konkreten Problemen, Analyse- und Lösungsstrategien in den Mittelpunkt stellen. Hierbei spielen insbesondere Beweise und Beweistechniken eine zentrale Rolle.

Notation und Grundstrukturen. - Elementare Abzählprobleme und diskrete Wahrscheinlichkeiten. - Graphen. - Bäume und Matchings. - Numerik und lineare Algebra. - Nichtlineare Optimierung. - Numerische Verfahren zur Nichtlinearen Optimierung. - Lineare Optimierung. - Lösungsvorschläge zu den Übungen.