Differencial'nye operatory

Kniga poswqschena issledowaniü asimptoticheskogo raspredeleniq sobstwennyh znachenij i wychisleniü regulqrizowannyh sledow differencial'nyh operatorow. Metody wydeleniq perwogo chlena asimptoticheskogo razlozheniq dlq sobstwennyh chisel razrabotany dostatochno polno. Chto kasaetsq posleduüschih chlenow razlozheniq, to ätot wopros otnositel'no podrobno izuchalsq tol'ko dlq gladkih wozmuschenij differencial'nyh operatorow. V rabote ispol'zuetsq nowyj metod, predlozhennyj professorom Murtazinym H.H. dlq abstraktnyh samosoprqzhennyh operatorow w gil'bertowom prostranstwe, kotoryj osnowan na asimptoticheskom predstawlenii chasti qdra rezol'wenty newozmuschennogo operatora. S pomosch'ü ätogo metoda poluchena asimptotika spektra i formuly sledow wozmuschenij garmonicheskogo oscillqtora na wsej osi, prichem na wozmuschenie nakladywaütsq lish' uslowiq tipa summiruemosti. Predlozhennaq tehnika takzhe prodemonstrirowana na otrezke: w sluchae kratnyh sobstwennyh chisel, dlq differencial'nogo operatora 2n-go porqdka, wozmuschennogo differencial'nym operatorom porqdka 2n-2, zadannym kwazidifferencial'nym wyrazheniem.Kniga prednaznachena dlq studentow, aspirantow i nauchnyh sotrudnikow, specializiruüschihsq w oblasti matematicheskoj fiziki.