Ingenieur-Mathematik

IV. Kapitel Vektoranalysis. - § 39. Gradient, Divergenz und Rotation. - § 40. Übergang zu Zylinder- und Kugelkoordinaten. - § 41. Wirbelfreie und quellenfreie Vektorfelder. - V. Kapitel Differentialgleichungen. - § 42. Geometrische Deutung der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung und Existenzsatz. - § 43. Graphische und numerische Integrationsverfahren für die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung. - § 44. Elementar integrierbare Klassen von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung. - §45. Kurvenscharen, singuläre Integrale. - § 46. Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme von Differentialgleichungen. - § 47. Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen n-ter Ordnung und der Systeme linearer Differentialgleichungen erster Ordnung. - § 48. Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. - § 49. Anwendung auf Schwingungsprobleme. - § 50. Fourier-Reihen. - § 51. Rand- und Eigenwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. - § 52. Anfangswertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen. - VI. Kapitel Funktionentheorie. - § 53. Differentialquotient und Integral. - § 54. Konforme Abbildung. - § 55. Lineare Funktion. - § 56. Logarithmus, Exponentialfunktion und Potenzfunktion. - § 57. Kreis- und Hyperbelfunktionen. - § 58. Anwendungen in Aerodynamik und Elektrotechnik. - § 59. Cauchysche Integralformel. - § 60. Darstellung analytischer Funktionen durch Potenzreihen. - § 61. Singulare Stellen. - § 62. Residuensatz. Auswertung uneigentlicher Integrale im Komplexen. . . - § 63. Ausblick auf weitere Begriffe und Sätze der Funktionentheorie. - § 64. Polygonabbildung nach Schwarz und Christoffel. - § 65. Potentialgleichung. - Anhang: Beweise.