Schadenversicherungsmathematik

Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die Grundlagen
der Schadenversicherungsmathematik. Es behandelt in vier Teilen die Gebiete
Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung, Risikoteilung, und es zeigt auch
Querverbindungen zwischen diesen Gebieten auf. Dabei liegt der Schwerpunkt auf
der Darstellung und Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen
mathematischen Modelle und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur
ausgeführt, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Jeder der vier Teile
des Buches enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen.

Dieses Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die
die Autoren im Auftrag der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) zur Vorbereitung auf
die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zum Grundwissen
Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben beruhen auf Prüfungen
der DAV und wurden mit Blick auf den aktuellen Stand der Lehrveranstaltungen
der DAA überarbeitet.

Teil I Risikomodelle. - 1 Grundlagen. - 2 Individuelles Modell. - 3 Kollektives Modell. - 4 Anwendungen des kollektiven Modells. - 5 Verallgemeinerungen des kollektiven Modells. - 6 Klausuraufgaben. - Teil II Tarifierung. - 7 Grundlagen. - 8 Daten und Tarifierungsstatistiken. - 9 Modelle und Statistiken. - 10 Selektion von Risiken. - 11 Klausuraufgaben. - Teil III Reservierung. - 12 Grundlagen. - 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten. - 14 Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip. - 15 Modelle mit Korrelationsstruktur. - 16 Anwendungsbezogene Fragen. - 17 Klausuraufgaben. - Teil IV Risikoverteilung. - 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung. - 19 Auswirkungen der Risikoteilung. - 20 Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge. - 21 Klausuraufgaben. - Anhang. - A Maß- und Integrationstheorie. - B Wahrscheinlichkeitstheorie. - C Verteilungen. - D Tabellen