Sie haben sich entschieden, Mathematik zu unterrichten - egal, ob in der Grundschule, der Mittelstufe oder der gymnasialen Oberstufe? In einem Hochschulstudium lernen Sie, welche Denk- und Arbeitsweisen für die Mathematik als Wissenschaft typisch sind und welche Sprache die Mathematik entwickelt hat, um Muster und Strukturen in der konkreten und abstrakten Welt zu beschreiben. Dabei begegnen Sie immer wieder denselben universellen Strukturen, die in der Mathematik als "Gruppen", "Ringe" oder "Körper" beschrieben werden.
In diesem Buch lernen Sie, wie diese Ideen moderner Mathematik mit den mathematischen Konzepten aus der Schule zusammenhängen. Sie erleben, wie durch mathematische Abstraktion das Gemeinsame aus den Inhaltsbereichen der Schule, aus Arithmetik, Kombinatorik, Geometrie und Gleichungsalgebra hervortritt.
Sie lernen keine trockenen Fakten, sondern verstehen Hintergründe und bauen Brücken von der Schulmathematik zur modernen Mathematik. Sie werden eingeladen zu einer mathematischen Entdeckungsreise und zur selbstständigen Erforschung mathematischer Strukturen. In leicht zugänglichen Texten können Sie Ihre Erfahrungen dann reflektieren und zu einem fundierten und systematischen Wissen über
die Kernideen der Algebra ausbauen.Der Inhalt
Muster und Strukturen - Anlässe zum Rechnen (nicht nur mit Zahlen) - Drehen und Wenden - Strukturen geometrischer Symmetrien - Addieren und Multiplizieren - Arithmetische Strukturen in kleinen Welten - Tauschen - Mit Permutationen rechnen und Probleme lösen - Operationen sortieren - Ein universelles Konzept für viele Situationen - Räumlich multiplizieren - Operationen und Zahlen mit Koordinaten beschreiben - Gleichungen lösen - Neue Zahlen bei der Suche nach dem Unbekannten - Zahlenräume erweitern - Addieren und Multiplizieren im Einklang - Gleichungen durchschauen - Die Symmetrie einer Gleichung.
Der Autor
Prof. Dr. Timo Leuders, Institut für Mathematische Bildung, Pädagogische Hochschule Freiburg
Inhaltsverzeichnis
Muster und Strukturen Anlässe zum Rechnen (nicht nur mit Zahlen). - Drehen und Wenden - Strukturen geometrischer Symmetrien. - Addieren und Multiplizieren - Arithmetische Strukturen in kleinen Welten. - Tauschen Mit Permutationen rechnen und Probleme lösen. - Operationen sortieren Ein universelles Konzept für viele Situationen. - Räumlich multiplizieren Operationen und Zahlen mit Koordinaten beschreiben. - Gleichungen lösen - Neue Zahlen bei der Suche nach dem Unbekannten. - Zahlenräume erweitern Addieren und Multiplizieren im Einklang. - Gleichungen durchschauen - Die Symmetrie einer Gleichung.
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