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Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie - geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben - allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab.
Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips "Verstehen - Rechnen - Anwenden" einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln.
In diesem zweiten Band wird zunächst die mehrdimensionale Analysis behandelt, d. h. die Differential- und Integralrechnung von (möglicherweise vektorwertigen) Funktionen in mehreren Variablen. Danach folgen gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, die zur Modellierung zahlreicher technischer Phänomene gebraucht werden. Eine Einführung in die Optimierung bietet einen Einblick in mathematische Methoden zum Auffinden bestmöglicher Lösungen von ganz unterschiedlichen Fragestellungen.
Der vorliegende zweite Band kann unabhängig von Band 1 gelesen werden, welcher die Themen Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra und Statistik enthält, sofern hinreichende Kenntnisse in dessen Grundlagenthemen vorhanden sind.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort. - Teil 1 Analysis in mehreren Variablen. - 1 Funktionen von mehreren Variablen. - 2 Differenzialrechnung im Rn. - 3 Integralrechnung im Rn. - 4 Kurven kreuz und quer durch den Raum. - 5 Flächen und Flächenintegral im R3. - 6 Integralsätze und Vektoranalysis. - Teil 2 Differenzialgleichungen. - 7 Differenzialgleichungen Grundbegriffe und erste Beispiele. - 8 Differenzialgleichungen 1. Ordnung. - 9 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. - 10 Laplace-Transformation und ihre Anwendung auf Differenzialgleichungen 11 Partielle Differenzialgleichungen zweiter Ordnung Grundbegriffe und erste Beispiele. - 12 Laplace-Transformationen. - 13 Partielle Differenzialgleichungen 2. Ordnung. - Teil 3 Optimierung. - 14 Einführung in die Optimierung. - 15 (Reelle) lineare Optimierung. - 16 Grundkonzepte der ganzzahligen linearen Optimierung. - 17 Nichtlineare Optimierung. - 18 Iterative numerische Verfahren für Optimierungsprobleme. Lösungen zu denAufgaben. - Sachregister
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