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Positivity in Algebraic Geometry I

Classical Setting: Line Bundles and Linear Series.
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Produktdetails

Titel: Positivity in Algebraic Geometry I
Autor/en: R.K. Lazarsfeld

ISBN: 3540225331
EAN: 9783540225331
Classical Setting: Line Bundles and Linear Series.
Auflage 2004.
HC runder Rücken kaschiert.
Sprache: Englisch.
Springer Berlin Heidelberg

24. August 2004 - gebunden - 408 Seiten

This two volume work on Positivity in Algebraic Geometry contains a contemporary account of a body of work in complex algebraic geometry loosely centered around the theme of positivity. Topics in Volume I include ample line bundles and linear series on a projective variety, the classical theorems of Lefschetz and Bertini and their modern outgrowths, vanishing theorems, and local positivity. Volume II begins with a survey of positivity for vector bundles, and moves on to a systematic development of the theory of multiplier ideals and their applications. A good deal of this material has not previously appeared in book form, and substantial parts are worked out here in detail for the first time. At least a third of the book is devoted to concrete examples, applications, and pointers to further developments.

Volume I is more elementary than Volume II, and, for the most part, it can be read without access to Volume II.
Notation and Conventions.- One: Ample Line Bundles and Linear Series.- to Part One.- 1 Ample and Nef Line Bundles.- 2 Linear Series.- 3 Geometric Manifestations of Positivity.- 4 Vanishing Theorems.- 5 Local Positivity.- Appendices.- A Projective Bundles.- B Cohomology and Complexes.- B.1 Cohomology.- B.2 Complexes.- References.- Glossary of Notation.
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