Begriffswelt der Feldtheorie

Die wesentlichen Vorzüge dieses Repetitoriums sind die übersichtliche Systematik, Konzentration auf wesentliche Sachverhalte und weitgehende Ausklammerung mathematischer Probleme. Über das reine Prüfungswissen hinaus werden Zusammenhänge zu anderen Fachgebieten aufgezeigt. Elektromagnetische Feldtheorie ist ein besonders anspruchsvolles Fach für Studenten der Elektrotechnik; der Stoff wird aber auch im Kurs "Theoretische Physik" behandelt.

1 Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder. - 1. 1 Feldstärke, Fluß und Flußdichte von Vektorfeldern. - 1. 2 Materialgleichungen Grenzflächenbedingungen. - 2 Arten von Vektorfeldern. - 2. 1 Elektrische Quellenfelder. - 2. 2 Elektrische und magnetische Wirbelfelder. - 2. 3 Allgemeine Vektorfelder. - 3 Feldtheorie-Gleichungen. - 3. 1 Maxwellsche Gleichungen in Integralform. - 3. 2 Kontinuitätsgesetz in Integralform Quellenstärke elektrischer Strömung. - 3. 3 Maxwellsche Gleichungen in Differentialform. - 3. 4 Kontinuitätsgesetz in Differentialform Quellendichte elektrischer Strömung. - 3. 5 Analyse von Vektorfeldern bezüglich ihrer Wirbel- und Quellennatur. - 3. 6 Die Maxwellschen Gleichungen in komplexer Schreibweise. - 3. 7 Integralsätze von Stokes und Gauß. - 3. 8 Netzwerkmodell des Induktionsvorgangs. - 4 Potentialfunktion, Gradient, Potentialgleichung. - 4. 1 Potentialfunktion und Potential eines elektrostatischen Felds. - 4. 2 Ermittlung der Potentialfunktion ausgewählter Ladungsverteilungen. - 4. 3 Gradient eines Potentialfelds. - 4. 4 Potentialgleichungen. - 4. 5 Elektrisches Vektorpotential. - 4. 6 Vektorpotential des Strömungsfelds. - 5 Potential und Potentialfunktion magnetischer Felder. - 5. 1 Magnetisches Skalarpotential. - 5. 2 Potentialgleichung des magnetischen Skalarpotentials. - 5. 3 Magnetisches Vektorpotential. - 5. 4 Potentialgleichung des magnetischen Vektorpotentials. - 6 Einteilung elektrischer und magnetischer Felder. - 6. 1 Stationäre Felder. - 6. 2 Quasistationäre Felder. - 6. 3 Nichtstationäre Felder Elektromagnetische Wellen. - 7 Integraloperatoren div-1, rot-1, grad-1. - 7. 1 Integraloperator div-1. - 7. 2 Integraloperator rot-1. - 7. 3 Integraloperator grad-1. - 7. 4 Berechnung eines allgemeinen Vektorfelds E(r). - 8 Spannungs- und Stromgleichungen langer Leitungen. -9 Typische Differentialgleichungen der Elektrodynamik bzw. der mathematischen Physik. - 9. 1 Verallgemeinerte Telegraphengleichung. - 9. 2 Telegraphengleichung mit a, b>0; c=0. - 9. 3 Telegraphengleichung mit a>0; b=0; c=0. - 9. 4 Telegraphengleichung mit b>0; a=0; c=0. - 9. 5 Helmholtz-Gleichung. - 9. 6 Schrödinger-Gleichung. - 9. 7 Lorentz-Invarianz der Maxwellschen Gleichungen. - 10 Numerische Feldberechnung. - 10. 1 Finite-Elemente-Methode. - 10. 2 Differenzenverfahren. - 10. 3 Ersatzladungsverfahren. - 10. 4 Boundary-Element-Methode. - 10. 5 Momenten-Methode. - 10. 6 Monte-Carlo-Methode. - 10. 7 Allgem. Bemerkungen zur numerischen Feldberechnung. - A1 Einheiten der verwendeten Größen. - A2 Skalar- und Vektorintegrale. - A3 Vektoroperationen in speziellen Koordinatensystemen. - A5 Komplexe Darstellung sinusförmiger Größen. - A6 Lorentz-Eichung und Coulomb-Eichung. - A6. 1 Stromdichten einer Dipolantenne im nichtstationären Fall. - A6. 2 Wellengleichung des magnetischen Vektorpotentials in der Coulomb-Eichung. - A6. 3 Abschließende Bemerkungen. - Aufgabenteil. - 1 Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder. - 1. 1 Skalarfelder. - 1. 2 Vektorfelder. - 1. 3 Fluß als Oberbegriff. - 1. 4 Geschichtete Dielektrika. - 2 Arten von Vektorfeldern. - 2. 1 Gradienten-, Quellen- und Wirbelfelder. - 3 Feldtheorie-Gleichungen. - 3. 1 Induktionsgesetz. - 3. 2 Induktionsspannung. - 3. 3 Wirbelfelder. - 3. 4 Durchflutungsgesetz; Induktivität. - 3. 5 Durchflutungsgesetz; Feldstärkeverlauf. - 3. 6 Magnetische Umlaufspannung. - 3. 7 Magnetischer Fluß. - 3. 8 Magnetischer Kreis. - 3. 9 Satz vom Hüllenfluß: Kapazität. - 3. 10 Satz vom Hüllenfluß: Feldstärke und Potential. - 3. 11 Induktionsgesetz in Differentialform. - 3. 12 Integral- und Differentialform des Gaußschen Satzes. - 3. 13 Wirbeldichte des magnetischen Feldes. - 3. 14Integralsatz von Gauß. - 4 Gradient, Potential, Potentialfunktion. - 4. 1 Potentialverteilung im Dielektrikum einer Koaxialleitung. - 4. 2 Elektrisches Potential und elektrische Feldstärke. - 5 Potential und Potentialfunktion magnetostatischer Felder. - 5. 1 Magnetfeld eines gleichstromdurchflossenen Leiters. - 5. 2 Magnetfeld einer Zweidrahtleitung. - 5. 3 Feldgrößen einer Koaxialleitung. - 6 Berechnung von Feldern aus ihren Quellen- und Wirbeldichten. - 6. 1 Quellenfeld. - 6. 2 Wirbelfeld. - 7 Einteilung elektrischer und magnetischer Felder. - 7. 1 Stationäre Felder: Gleichstromfeld. - 7. 2 Quasistationäre Felder: Stromverdrängung. - 7. 3 Stromverdrängung im Rundleiter. - 7. 4 Die schirmende Wirkung von Wirbelströmen. - 7. 5 Elektromagnetische Wellenfelder. - 7. 6 Helmholtz-Gleichung.