Analysis 1

Bereits in 6. Auflage präsentiert das erfolgreiche Lehrbuch den Kanon der Analysis einer Veränderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen eignet es sich bestens als Begleitliteratur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz.

1 Natürliche Zahlen und vollständige Induktion. - 2 Reelle Zahlen. - 3 Komplexe Zahlen. - 4 Funktionen. - 5 Folgen. - 6 Reihen. - 7 Stetige Funktionen. Grenzwerte. - 8 Die Exponentialfunktionund die trigonometrischen Funktionen. - 9 Differentialrechnung. - 10 Lineare Differentialgleichungen. - 11 Integralrechnung. - 12 Geometrie differenzierbarer Kurven. - 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen. - 14 Lokale Approximation von Funktionen. Taylorpolynome und Taylorreihen. - 15 Globale Approximation von Funktionen. Gleichmäßige Konvergenz. - 16 Approximation periodischer Funktionen. Fourierreihen. - 17 Die Gammafunktion. - Biographische Notiz zu Ewer. - Lösungen zu den Aufgaben. - Literatur. - Bezeichnungen. - Namen- und Sachverzeichnis.