Gewöhnliche Differentialgleichungen

I. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung. - § 1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung. Elementar integrierbare Fälle. - § 2 Die lineare Differentialgleichung. Verwandte Dif-ferentialgleichungen. - § 3 Differentialgleichungen für Kurvenscharen. Exakte Differentialgleichungen. - § 4 Implizite Differentialgleichungen erster Ordnung. - § 5 Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis. - § 6 Ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz. - § 7 Der Existenzsatz von Peano. - § 8 Differentialgleichungen im Komplexen. Potenzreihenentwicklung. - § 9 Ober- und Unterfunktionen. Maximal- und Minimalintegrale. - II. Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichungen höherer Ordnung. - § 10 Das Anfangswertproblem für ein System erster Ordnung. - § 11 Das Anfangswertproblem für Differentialgleichungen n-ter Ordnung. Elementar-integrierbare Typen. - § 12 Stetige Abhängigkeit der Lösungen. - § 13 Abhängigkeit von Anfangswerten und Parametern. - III. Lineare Differentialgleichungen. - § 14 Lineare Systeme. - § 15 Homogene lineare Systeme. - § 16 Inhomogene Systeme. - § 17 Systeme mit konstanten Koeffizienten. - § 18 Matrizenfunktionen. Inhomogene Systeme. - § 19 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung. - § 20 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten. - IV. Lineare Systeme im Komplexen. - § 21 Homogene lineare Systeme im regulären Fall. - § 22 Isolierte Singularitäten. - § 23 Schwach singuläre Stellen. Differentialgleichungen vom Fuchsschen Typ. - § 24 Reihenentwicklungen von Lösungen. - § 25 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung. - V. Rand- und Eigenwertprobleme. Stabilität. - § 26 Randwertaufgaben. - § 27 Das Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem. - § 28 Kompakte selbstadjungierte Operatorenim Hilbert-Raum. Der Entwicklungssatz. - § 29 Asymptotisches Verhalten. Stabilität. - Literatur. - Namen- und Sachverzeichnis. - Bezeichnungen.