Aufgaben und Lösungen der Fürther Mathematik-Olympiade 2017-2022

Der vorliegende Band enthält alle Probleme der 26. bis 30. Fürther Mathematik-Olympiade, getrennt nach Jahrgangsstufen und Lösungsstrategien. Die Aufgaben belegen, dass sich Problemlösen vermitteln und erlernen lässt.

Zum erfolgreichen Lösen von Aufgaben gehört gar nicht so viel: Zuversicht, Konzentration und Mut. Zielloses Probieren und strenges Vorgehen sind ebenso legitime Maßnahmen. Als Zugewinn winkt ein Mix aus Strategien und taktischen Tricks. Das hat nicht selten den erfreulichen Nebeneffekt, dass Skeptiker ("Wie bringe ich da Mathematik hinein?") zu ihrer eigenen Verblüffung in manchen Alltagssituationen mathematische Zusammenhänge erkennen.

Problemlösen kann durch viel Übung und Tun erlernt werden. Daher soll das Buch neugierig machen auf Knobeln, auf verschiedene Zugänge zu den Problemen - und auf Mathematik! Es richtet sich an eine breite Leserschaft, angefangen bei Schülern ab Klasse 5 bis 8, die wissbegierig sind und Neues lernen wollen, an Lehrkräfte, Eltern sowie an alle Liebhaber der Mathematik.

Die Aufgaben sind erfolgreich einsetzbar in der mathematischen Förderung begabter SchülerInnen in Arbeitsgemeinschaften oder Pluskursen, können eine willkommene Abwechslung im Unterricht sein und eignen sich zum Selbststudium. Die zahlreichen Aufgaben stellen reichhaltiges Übungsmaterial für weiterführende Wettbewerbe bereit.

Die Aufgabenstellungen sind in der Regel kurz und griffig wie eine Werbebotschaft, um vor allem auch jüngere SchülerInnen anzulocken.

Die Autoren

Lutz Andrews ist Mathematiker und arbeitet in der Industrie. Seit vielen Jahren setzt er sich für die Förderung mathematischer Talente, sei es bei der FüMO, den Mathematik-Olympiaden in Bayern und Deutschland oder bei JuMa, ein.

Alfred Faulhaber war Lehrer für Mathematik und Physik am Sigmund-Schuckert-Gymnasium Nürnberg. Als Autor verfasste er eine Reihe von Schulbüchern in Mathematik für die Oberstufe am Gymnasium. Er war außerdem tätig in der Spitzenförderung Mathematik in Bayern und als Mentor bei JuMa (Jugend trainiert Mathematik). Seit 1995 arbeitet er maßgeblich als Organisator und Aufgabensteller bei der Fürther Mathematik-Olympiade mit.

Bertram Hell organisierte als Lehrer für Mathematik und Physik seit 30 Jahren einen Mathematikwettbewerb an seinem Gymnasium. Neben seiner langen Mitarbeit bei FüMO hat er viel Erfahrung als Korrektor beim Bundes- und Landeswettbewerb Mathematik in Bayern entwickelt und ist Mentor bei Jugend trainiert Mathematik (JuMa).

Paul Jainta ist der "Erfinder" der Fürther Mathematik Olympiade und hat auch den Landeswettbewerb Mathematik Bayern in den Anfangsjahren als Geschäftsführer mitgestaltet. Seit Gründung im Jahr 2000 ist er 1. Vorsitzender des Fördervereins FüMO e. V. Als Mitglied in der Aufgabengruppe 7/8 der Mathematik Olympiade und Koordinator im Projekt JuMa engagiert er sich zusätzlich in der Förderung mathematischer Begabungen. Ferner hat der Autor mehrere Fachartikel auf dem Gebiet "Mathematische Wettbewerbe" verfasst und in der Vergangenheit zwei Aufgabenrubriken in der Zeitschrift "alpha" und im Newsletter der EMS geleitet und betreut.

Christine Streib unterrichtete Mathematik und Geographie am Gymnasium. Ihr besonderes Anliegen war und ist es, Schülerinnen und Schüler von der 5. Klasse an bis zum Abitur durch ungewöhnliche und spannende Aufgaben herauszufordern und zu fördern, damit sie erfahren, dass Mathematik Spaß macht.

Teil I Aufgaben der 5. und 6. Jahrgangsstufe. - 1 Zahlenquadrate und Verwandte. - 2 Zahlenspielereien. - 3 Geschicktes Zählen I. - 4 Was zum Tüfteln. - 5 Logisches und Spiele. - 6 Geometrisches. - 7 Alltägliches. - Teil II Aufgaben der 7. und 8. Jahrgangsstufe. - 8 Weitere Zahlenspielereien. - 9 Geschicktes Zählen II. - 10 Zahlentheorie. - 11 Winkel und Seiten. - 12 Flächenbetrachtungen. - 13 Geometrische Algebra. - 14 Besondere Zahlen. - 15 Probleme des Alltags. - 16 . . . mal was ganz anderes. - Teil III Lösungen. - 17 Zahlenquadrate und Verwandte. - 18 Zahlenspielereien. - 19 Geschicktes Zählen I. - 20 Was zum Tüfteln. - 21 Logisches und Spiele. - 22 Geometrisches. - 23 Alltägliches. - 24 Weitere Zahlenspielereien. - 25 Geschicktes Zählen II. - 26 Zahlentheorie. - 27 Winkel und Seiten. - 28 Flächenbetrachtungen. - 29 Geometrische Algebra. - 30 Besondere Zahlen. - 31 Probleme des Alltags. - 32 . . . mal was ganz anderes.