Symmetriebeziehungen zwischen Kristallstrukturen

In der Kristallchemie spielen die Beziehungen zwischen den Symmetriegruppen (Raumgruppen) kristalliner Feststoffe eine besondere Rolle.

In Teil 1 dieses Buches sind die mathematischen Hilfsmittel zusammengestellt: die Grundbegriffe der Kristallographie, insbesondere der Symmetrielehre, die Theorie der kristallographischen Gruppen und die Formalismen der hier gebrauchten kristallographischen Berechnungen.

In Teil 2 des Buches wird die Anwendung auf Probleme der Kristallchemie aufgezeigt.

Zahlreiche Beispiele illustrieren, wie mit der kristallographischen Gruppentheorie Verwandtschaften zwischen Kristallstrukturen aufgezeigt werden, Ordnung in die Unmenge der Kristallstrukturen gebracht wird, mögliche Kristallstrukturtypen vorhergesagt werden können, Phasenumwandlungen analysiert werden, das Phänomen der Domänen- und Zwillingsbildung in Kristallen zu verstehen ist und Fehler bei der Kristallstrukturanalyse vermeidbar sind.

In Teil 3 des Buches werden einige spezielle Aspekte vertieft, darunter zur Theorie der Phasenumwandlungen, und es werden nützliche Computer-Programme zur kristallographischen Gruppentheorie und für kristallographische Berechnungen vorgestellt.

Der Autor

Prof. Dr. Ulrich Müller, Philipps-Universität Marburg, Fachbereich Chemie

Einleitung. - Teil 1: Kristallographische Grundlagen. - Kristallographische Grundbegriffe, 1. Teil. - Abbildungen. - Kristallographische Grundbegriffe, 2. Teil. - Aus der Gruppentheorie. - Kristallographische Grundbegriffe, 3. Teil. - Unter- und Obergruppen der Punkt- und Raumgruppen. - Konjugierte Untergruppen und Normalisatoren. - Äquivalente Beschreibungen von Kristallstrukturen und Chiralität. - Hinweise zum Umgang mit Raumgruppen. - Teil 2: Symmetriebeziehungen zwischen den Raumgruppen als Hilfsmittel zur Darstellung von Zusammenhängen zwischen Kristallstrukturen. - Allgemeine Darstellungsform für Symmetriebeziehungen zwischen den Raumgruppen. - Symmetriebeziehungen zwischen verwandten Kristallstrukturen. - Fallen und Stolpersteine beim Aufsuchen von Gruppe-Untergruppe-Beziehungen. - Kristallstrukturen, die sich von dichtesten Kugelpackungen ableiten lassen. - Kristallstrukturen von Molekülen und Molekülionen. - Symmetriebeziehungen bei Phasenumwandlungen. - Topotaktische Reaktionen. - Gruppe-Untergruppe-Beziehungen als Hilfsmittel bei der Strukturaufklärung. - Vorhersage möglicher Strukturtypen. - Historische Anmerkungen. - Teil 3: Erweiternde Exkurse zu speziellen Themen. - Isomorphe Untergruppen. - Zur Theorie der Phasenumwandlungen. - Symmetrierassen. - Unterstützende Rechenprogramme.