Analysis I

Das Buch umfasst die Analysis in einer Veränderlichen. Es behandelt den Stoff der Vorlesung Analysis 1, wie er gewöhnlich an Hochschulen im deutschsprachigen Raum gelehrt wird und ist sowohl als Lehrbuch als auch zum vertiefenden Selbststudium geeignet. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben werden bereitgestellt. Geschichtliche Hintergründe sind durchgehend zu finden. Darüber hinaus wird das wechselseitig fordernde Ineinandergreifen von Theorie und Anwendungen anhand vieler ausführlich beschriebener Themen veranschaulicht, und kurze Erläuterungen bieten eine Einsichtsperspektive zu fortgeschritteneren Gebieten der Analysis.

Teil I Grundlagen der Analysis. - Logik und Mengenlehre. - Reelle Zahlen. - Reelle Folgen und Reihen. - Topologische Strukturen auf R. - Teil II Reelle Funktionen. - Grenzwert und Stetigkeit. - Differenzierbarkeit. - Das Riemannsche Integral. - Das Lebesgue Integral.