Prüfungstraining Lineare Algebra

Mit über 600 Aufgaben mit ausführlichem Lösungsweg sowie 150 Multiple-Choice-Testfragen und 4 Musterprüfungen.

Dieses Trainingsbuch ist das ideale Begleitbuch für alle Bachelorstudierenden im Fach Mathematik und für die Grundlagenvorlesungen in ingenieur-, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen. Es ist speziell geeignet zur Vorbereitung auf Assessmentprüfungen und Basisprüfungen im Themenbereich Lineare Algebra.

In Band II werden die folgenden zentralen Themen behandelt:

• Diagonalisierung und Trigonalisierung
• Jordansche Normalform
• Vektorräume mit Skalarprodukt
Bilineare Abbildungen und Hauptachsentransformation
• Dualräume und Tensorprodukte

Der Stoff wird nicht in der klassischen Lehrbuch-Struktur von Definition, Satz und Beweis präsentiert, sondern kann anhand von mehr als 600 Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden erlernt und trainiert werden. Alle Übungen werden Schritt für Schritt durchgerechnet, der Lösungsweg wird verständlich erklärt und es werden viele Rechentipps gezeigt. Dabei wird ein breites Spektrum von typischen (Prüfungs-) Aufgabentypen berücksichtigt. Am Ende geben 150 Multiple-Choice Testfragen und 4 konkrete Musterprüfungen, mit ausführlichen Lösungen, dem Leser die Möglichkeit sein Wissen final zu testen und dadurch den Stoff zu festigen.

Fundamentales über lineare Abbildungen. - Diagonalisierung. - Anwendungen der Diagonalisierung. - Invariante Unterräume und Trigonalisierung. - Jordan- Normalform (JNF). - Vektorräume mit Skalarprodukt. - Lineare Abbildungen auf Vektorräumen mit Skalarprodukt. - Spektralsätze. - Singulärwertzerlegung (SWZ). - Ausgleichsrechnung. - Bilineare Abbildungen und Bilinearformen. - Hauptsachentrasformation. - Dualraum. - Einführung in Tensorprodukte. - Prüfungstrainer.