Brückenkurs Mathematik

Der Brückenkurs Mathematik bereitet Studierende optimal auf das Mathematik Studium vor. Die Lerninhalte schließen nahtlos an das Schulwissen an und ebnen den Weg für die Herausforderungen des ersten Studienjahres an der Universität. Die Darstellung des Materials ist klar und verständlich. Somit haben Lernende eine solide Grundlage für ihr weiteres Studium. Die sorgfältig ausgewählten Themenbereiche umfassen eine gründliche Wiederholung des Mittel- und Oberstufenstoffes und führen mathematische Werkzeuge ein, die ein tiefgreifendes Verständnis für zentrale Konzepte der fortgeschrittenen Mathematik fördern.
Die dritte, aktualisierte Auflage wurde darüber hinaus um den Themenbereich der deskriptiven Statistik erweitert.

Brückenkurs Mathematik - 3. aktualisierte Auflage 


Bereiten Sie sich optimal auf Ihr Studium vor mit dem Brückenkurs Mathematik! In der dritten, aktualisierten Auflage, erweitert um die deskriptive Statistik, schließt dieses Buch nahtlos an Ihr Schulwissen an und ebnet den Weg für die Herausforderungen des ersten Studienjahres. 


Mit einer klaren und verständlichen Darstellung der Inhalte, die in den Einführungskursen der Mathematik an Hochschulen behandelt werden, bietet der Brückenkurs eine solide Grundlage für alle Studierenden. Die sorgfältig ausgewählten Themenbereiche umfassen eine gründliche Wiederholung des Oberstufenstoffes und führen mathematische Werkzeuge ein, die ein tiefgreifendes Verständnis für zentrale Konzepte der fortgeschrittenen Mathematik fördern. 


Inhaltliche Schwerpunkte: 


Mengenlehre, Zahlenbereiche, Rechenregeln 


Potenz- und Logarithmusrechnung 


Summen und Produkte, binomischer Lehrsatz 


Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik 


Gleichungen und Ungleichungen, Gauß-Verfahren 


Eigenschaften reeller Funktionen, Stetigkeit 


Differential- und Integralrechnung 


Vektorrechnung und deskriptive Statistik 

INHALT 
Grundlagen der Mengenlehre, kartesisches Produkt, Zahlenbereiche und dazu gehörige Rechenregeln, Bruchrechnung mit Zahlen, Intervalle und Absolutbeträge 
Potenz- und Logarithmusrechnung, Umformungen von Termen, Bruchrechnung mit Variablen 
Mathematische Schreibweisen für Summen und Produkte, Pascalsches Dreieck, Fakultäten und binomischer Lehrsatz,  
Klassische Wahrscheinlichkeiten, Laplace-Experimente, 
Kombinatorik mit den Schwerpunkten Permutationen, Variationen und Kombinationen, 
Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen, quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynomdivision, Gleichungen höherer Ordnung, Betrags(un)gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren 
Allgemeine Eigenschaften reeller Funktionen wie Symmetrie, Nullstellen, Monotonie oder Periodizität, Umkehrfunktion 
Grenzwerte von Folgen und von reellen Funktionen, Stetigkeit 
Polynome, Hornerschema, gebrochenrationale Funktionen, Polstellen, Asymptoten 
Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften, Exponential- und Logarithmus-Funktionen 
Steigung einer Funktion, Ableitung als Tangentensteigung, Differentiationsregeln 
Anwendungen der Differenzialrechnung, Monotonie und Krümmung, Extremwerte, Kurvendiskussion 
Stammfunktionen, Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral 
Integrationsrechenregeln, partielle Integration, Substitutionsmethode 
Vektorrechnung, kartesische Koordinatensysteme, Vektoren und Pfeile, Skalarprodukt, Kreuzprodukt von Vektoren 
Deskriptive Statistik, Datenerhebungen und Stichprobenauswahl, Lage- und Streuungsmaße 
E-Learning mit MyMathLab| Brückenkurs: Dieses Buch beinhaltet einen 12-monatigen Zugang zu MyMathLab| Brückenkurs, der Pearson-Online-Lernplattform mit rund 2.400 Aufgabentypen, die den Buchkapiteln entsprechen. Schritt-für-Schritt-Lösungshinweise und über 120 interaktive Arbeitsblätter, zugänglich über QR-Codes direkt aus dem Buch, bieten eine umfassende Unterstützung beim Lernen und Üben.