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Jetzt bestellen und die Grundlagen der Zahlentheorie sicher verstehen!
Die elementare Zahlentheorie verständlich erklärt ideal für Studium & Lehre!
Du möchtest die Zahlentheorie sicher verstehen und anwenden?
Dieses Lehrbuch bietet eine strukturierte & verständliche Einführung in die Zahlentheorie, speziell für Lehramtsstudierende & Fachbachelor Mathematik. Es vermittelt essenzielle Konzepte, die für den Mathematikunterricht & weiterführende mathematische Studien unverzichtbar sind.
Was bedeutet elementar in der Zahlentheorie?
Hier geht es um fundamentale algebraische Eigenschaften der ganzen Zahlen ohne komplexe Methoden, aber dennoch mit tiefgehender mathematischer Struktur.
Dieses Lehrbuch bietet eine klare Darstellung zahlentheoretischer Konzepte und zeigt Bezüge zu weiterführenden algebraischen Fragestellungen auf.
Ergänzt durch digitale Lernformate mit QR-Codes zu Videos & interaktiven Aufgaben!
Was du in diesem Lehrbuch lernst:
Grundlegende algebraische Eigenschaften des Rings
Zusammenhänge mit allgemeiner Algebra & weiterführenden Fragestellungen
Methoden der additiven, algebraischen & algorithmischen Zahlentheorie
Grundlagen der linearen Algebra & Analysis in der Zahlentheorie anwenden
Schrittweise Erklärungen zu wichtigen Konzepten & Theoremen
Direkter Zugriff auf ergänzende Lernmaterialien über QR-Codes
Automatisierte Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle
Verknüpfung mit Moodle-Lernraum für weitere Unterstützung & Lösungen
Inhaltsverzeichnis
I Arithmetik
§1 Teilbarkeit in
§2 Diophantische Gleichungen
§3 Primzahlen
§4 Elementare Primzahlverteilung
§5 Zahlen von besonderem Interesse
§6 Zahlentheoretische Funktionen
II Kongruenzen
§1 Der Ring /m
§2 Lineare Kongruenzen
§3 Quadratische Kongruenzen
§4 Die prime Restklassengruppe
§5 Dirichletsche Charaktere
III Additive Zahlentheorie
§1 Endliche Fourier-Reihen und Gaußsche Summen
§2 Summen von Quadraten
§3 Der Minkowskische Gitterpunktsatz
§4 Pythagoräische Tripel
§5 Partitionen
IV Irrationalität und Transzendenz
§1 Die g-adische Bruchdarstellung
§2 Algebraische Zahlen
§3 Transzendente Zahlen
§4 Approximation
§5 Kettenbrüche
V Algorithmische Zahlentheorie
§1 Primzahlbeweise
§2 Lucas-Folgen
§3 Faktorisierungsmethoden
Nutze die Blick ins Buch -Funktion, damit du dir einen besseren Eindruck vom Lehrbuch machen kannst!
Inhaltsverzeichnis
I Arithmetik
§1 Teilbarkeit in
§2 Diophantische Gleichungen
§3 Primzahlen
§4 Elementare Primzahlverteilung
§5 Zahlen von besonderem Interesse
§6 Zahlentheoretische Funktionen
II Kongruenzen
§1 Der Ring /m
§2 Lineare Kongruenzen
§3 Quadratische Kongruenzen
§4 Die prime Restklassengruppe
§5 Dirichletsche Charaktere
III Additive Zahlentheorie
§1 Endliche Fourier-Reihen und Gaußsche Summen
§2 Summen von Quadraten
§3 Der Minkowskische Gitterpunktsatz
§4 Pythagoräische Tripel
§5 Partitionen
IV Irrationalität und Transzendenz
§1 Die g-adische Bruchdarstellung
§2 Algebraische Zahlen
§3 Transzendente Zahlen
§4 Approximation
§5 Kettenbrüche
V Algorithmische Zahlentheorie
§1 Primzahlbeweise
§2 Lucas-Folgen
§3 Faktorisierungsmethoden
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