eBook.de : Ihr Online Shop für eBooks, Reader, Downloads und Bücher
Connect 01/2015 eBook-Shops: Testsieger im epub Angebot, Testurteil: gut Die Welt: Kundenorientierte Internetseiten Prädikat GOLD
+49 (0)40 4223 6096

Allgemeine Topologie I

Sofort lieferbar (Download)
eBook pdf

Dieses eBook können Sie auf allen Geräten lesen, die PDF-fähig sind, z.B. auf den tolino oder Sony Readern.

Häufig gestellte Fragen zu PDF eBooks

eBook pdf € 34,95* inkl. MwSt.
Machen Sie jemandem eine Freude und
verschenken Sie einen Download!
Ganz einfach Downloads verschenken - so funktioniert's:
  1. 1 Geben Sie die Adresse der Person ein, die Sie beschenken
    möchten. Mit einer lieben Grußbotschaft verleihen Sie Ihrem
    Geschenk eine persönliche Note.
  2. 2 Bezahlen Sie das Geschenk bequem per Kreditkarte,
    Überweisung oder Lastschrift.
  3. 3 Der/die Geschenkempfänger/in bekommt von uns Ihre Nachricht
    und eine Anleitung zum Downloaden Ihres Geschenks!
Dieser Artikel ist auch verfügbar als:

Produktdetails

Titel: Allgemeine Topologie I
Autor/en: René Bartsch

ISBN: 3486595148
EAN: 9783486595147
Format:  PDF ohne DRM
Gruyter, Walter de GmbH

1. Januar 2009 - pdf eBook - 288 Seiten

Ideen und Konzepte der "Allgemeinen Topologie" werden anhand einfacher Beispiele vorgestellt und anschließend konsequent entwickelt. Alle wesentlichen Begriffe werden anschaulich gewonnen.

Der didaktische Aufbau folgt der Idee des "learn & check" - weshalb an allen wichtigen Stellen Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade bereitstehen, für die es Lösungsvorschläge am jeweiligen Kapitelende gibt.

Aus dem Inhalt:
- Mengentheoretische Grundlagen
- Das Konzept Topologischer Raum
- Topologische Konstruktionen
- Trennungseigenschaften
- Kompaktheit
- Zusammenhängende Räume
- Literaturverzeichnis und Index

1;Inhaltsverzeichnis;8 2;Vorwort;12 3;1 Mengentheoretische Grundlagen;18 3.1;1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen;18 3.1.1;1.1.1 Mengen und Mengenoperationen;18 3.1.2;1.1.2 Relationen und Abbildungen;20 3.2;1.2 Axiomatik;28 3.2.1;1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung;28 3.2.2;1.2.2 Was soll am Begriff Menge" eigentlich unklar sein?;30 3.2.3;1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote;31 3.2.4;1.2.4 Das Auswahlaxiom;36 3.2.5;1.2.5 Ordinalzahlen;46 3.3;1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen;51 3.4;1.4 Filter und Ultra.lter;60 3.4.1;1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften;61 3.4.2;1.4.2 Filter und Abbildungen;67 3.4.3;1.4.3 Wie viele Ultraflter gibt es auf einer Menge?;73 3.5;Lösungsvorschläge;74 4;2 Das Konzept;80 4.1;2.1 Metrische Räume;80 4.2;2.2 Topologische Räume;89 4.2.1;2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene H ülle;93 4.2.2;2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien;99 4.2.3;2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften;103 4.2.4;2.2.4 Stetigkeit;106 4.2.5;2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze ( Moore- Smith- Folgen);113 4.3;Lösungsvorschläge;116 5;3 Einige topologische Konstruktionen;120 5.1;3.1 Initiale und finale Topologie;120 5.1.1;3.1.1 Spurtopologie;123 5.1.2;3.1.2 Quotiententopologie;125 5.1.3;3.1.3 Produkte und Coprodukte;127 5.2;Lösungsvorschläge;130 6;4 Trennungseigenschaften;136 6.1;4.1 Die schwachen Trennungsaxiome;136 6.2;4.2 Hausdorff-Räume;139 6.3;4.3 Eine Symmetriebedingung:;144 6.4;4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome:;146 6.5;Lösungsvorschläge;159 7;5 Kompaktheit;164 7.1;5.1 Kompakte Räume und Teilmengen;164 7.1.1;5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit;171 7.2;5.2 Relative Kompaktheit;175 7.2.1;5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?;179 7.2.2;5.2.2 Eine abzählbare Anwendung;181 7.3;5.3 Lokale Kompaktheit;184 7.4;5.4 Kompaktifizierungen;201 7.4.1;5.4.1 Alexandroff-Kompaktifzierung;202 7.4.2;5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung;205 7.4.3;5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung;216 7.5;5.5 Metakompakt, parakompakt voll norm
al;223 7.5.1;5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften;223 7.5.2;5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz;228 7.5.3;5.5.3 Der Satz von Michael & Stone;233 7.5.4;5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit;239 7.6;Lösungsvorschläge;247 8;6 Zusammenhang;254 8.1;6.1 Zusammenhängende Räume;254 8.2;6.2 Wegzusammenhang;260 8.3;6.3 Lokalisation;265 8.4;6.4 Besonders Unzusammenhängendes;271 8.5;Lösungsvorschläge;275 9;Literaturverzeichnis;280 9.1;Ergänzende und weiterführende Literatur:;281 9.2;Empfohlene Internetseiten:;283 10;Index;285


René Bartsch, TU Darmstadt.

2 Das Konzept Topologischer Raum (S. 65)

Was ich habe, will ich nicht verlieren, aber
was ich bin, will ich nicht bleiben, aber
die ich liebe, will ich nicht verlassen, aber
die ich kenne, will ich nicht mehr sehen, aber
wo ich lebe, da will ich nicht sterben, aber
wo ich sterbe, da will ich nicht hin:
Bleiben will ich, wo ich nie gewesen bin.
Thomas Brasch

Wie bereits erwähnt, befassen wir uns in der Allgemeinen Topologie mit Begriffen wie Konvergenz, Stetigkeit und daraus abgeleiteten Konstruktionen. Was meint nun aber ein Begriff wie Konvergenz? Nun, bei der Konvergenz von Folgen in der reellen oder komplexen Analysis stellen wir uns darunter vor, daß die fraglichen Folgen immer näher, ja recht eigentlich sogar beliebig nah an einen Punkt des betrachteten Raumes "herankommen", d.h. daß in jeder beliebig kleinen Nähe dieses Punktes alle bis auf endlich viele Folgenglieder liegen. Was aber ist denn nah? Betrachten wir etwa die Menge aller seit 1600 publizierten Musikstücke wie nah ist denn dann Alice Coopers "Poison" bei Mozarts "Requiem"? Seltsame Frage ... und wollten wir darauf beharren, nur die Menge der Musikstücke und gar nichts sonst ins Blickfeld zu nehmen, bliebe sie schlicht nicht zu beantworten. Wir könnten uns aber auf irgendein Kriterium einigen, daß es uns gestatten würde, einen Abstand zwischen Musikstücken anzugeben dann reden wir freilich nicht mehr nur über die gegebene Menge, sondern zusätzlich eben über unser Kriterium.

2.1 Metrische Räume

Metrische Räume gehen nun auf nichts anderes, als den naheliegenden Versuch zurück, beliebige Mengen sozusagen als "vermeßbar" aufzufassen, Abstände zwischen ihren Elementen angeben zu können. Dabei sollen möglichst ein paar der uns vom ganz alltäglichen Abstandsbegriff vertrauten Eigenheiten mitübertragen werden:

(1) Die Entfernung von mir selbst zu irgendeinem Ort ist stets eine positive reelle Zahl
mit genau einer Ausnahme: der Abstand von mir selbst zu mir selbst ist null.

Dieses eBook wird im PDF-Format ohne Kopierschutz geliefert. Sie können dieses eBook auf vielen gängigen Endgeräten lesen.

Sie können dieses eBook auf vielen gängigen Endgeräten lesen.

Für welche Geräte?
Sie können das eBook auf allen Lesegeräten, in Apps und in Lesesoftware öffnen, die PDF unterstützen:

  • tolino Reader
    Öffnen Sie das eBook nach der automatischen Synchronisation auf dem Reader oder übertragen Sie das eBook auf Ihr tolino Gerät mit einer kostenlosen Software wie beispielsweise Adobe Digital Editions.

  • Sony Reader und andere eBook Reader
    Laden Sie das eBook direkt auf dem Reader im eBook.de-Shop herunter oder übertragen Sie es mit der kostenlosen Software Sony READER FOR PC/Mac oder Adobe Digital Editions.

  • Tablets und Smartphones
    Installieren Sie die tolino Lese-App für Android und iOS oder verwenden Sie eine andere Lese-App für PDF-eBooks.

  • PC und Mac
    Lesen Sie das eBook direkt nach dem Herunterladen über "Jetzt lesen" im Browser, oder mit der kostenlosen Lesesoftware Adobe Digital Editions.

Bitte beachten Sie: Dieses eBook ist nicht auf Kindle-Geräten lesbar.

Ihr erstes eBook?
Hier erhalten Sie alle Informationen rund um die digitalen Bücher für Neueinsteiger.

Kundenbewertungen zu René Bartsch „Allgemeine Topologie I“
Noch keine Bewertungen vorhanden
Zur Rangliste der Rezensenten
Veröffentlichen Sie Ihre Kundenbewertung:
Kundenbewertung schreiben
Unsere Leistungen auf einen Klick
Unser Service für Sie
Zahlungsmethoden
Bequem, einfach und sicher mit eBook.de. mehr Infos akzeptierte Zahlungsarten: Überweisung, offene Rechnung,
Visa, Master Card, American Express, Paypal mehr Infos
Geprüfte Qualität
  • Schnelle Downloads
  • Datenschutz
  • Sichere Zahlung
  • SSL-Verschlüsselung
Servicehotline
+49 (0)40 4223 6096
Mo. - Fr. 8.00 - 20.00 Uhr
Sa. 10.00 - 18.00 Uhr
Chat
Ihre E-Mail-Adresse eintragen und kostenlos informiert werden:
1 Ihr Gutschein HERBST15 gilt bis einschließlich 02.11.2020. Sie können den Gutschein ausschließlich online einlösen unter www.eBook.de. Der Gutschein ist nicht gültig für gesetzlich preisgebundene Artikel (deutschsprachige Bücher und eBooks) sowie für preisgebundene Kalender, Tonieboxen, tolino eReader und tolino select. Der Gutschein ist nicht mit anderen Gutscheinen und Geschenkkarten kombinierbar. Eine Barauszahlung ist nicht möglich. Ein Weiterverkauf und der Handel des Gutscheincodes sind nicht gestattet.

2 Diese Artikel unterliegen nicht der Preisbindung, die Preisbindung dieser Artikel wurde aufgehoben oder der Preis wurde vom Verlag gesenkt. Die jeweils zutreffende Alternative wird Ihnen auf der Artikelseite dargestellt. Angaben zu Preissenkungen beziehen sich auf den vorherigen Preis.

4 Der gebundene Preis dieses Artikels wird nach Ablauf des auf der Artikelseite dargestellten Datums vom Verlag angehoben.

5 Der Preisvergleich bezieht sich auf die unverbindliche Preisempfehlung (UVP) des Herstellers.

6 Der gebundene Preis dieses Artikels wurde vom Verlag gesenkt. Angaben zu Preissenkungen beziehen sich auf den vorherigen Preis.

7 Die Preisbindung dieses Artikels wurde aufgehoben. Angaben zu Preissenkungen beziehen sich auf den vorherigen Preis.

* Alle Preise verstehen sich inkl. der gesetzlichen MwSt. Informationen über den Versand und anfallende Versandkosten finden Sie hier.

eBook.de - Meine Bücher immer dabei
eBook.de ist eine Marke der Hugendubel Digital GmbH & Co. KG
Folgen Sie uns unter: