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Mathematik im Alltag

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Produktdetails

Titel: Mathematik im Alltag
Autor/en: Thomas Benesch

ISBN: 3486599364
EAN: 9783486599367
Format:  PDF ohne DRM
Gruyter, Walter de GmbH

1. Oktober 2010 - pdf eBook - 128 Seiten

Das Buch beschreitet den spannenden Weg, zum Teil vergessene wie auch gänzlich neue Aspekte der Mathematik aufzugreifen. So zeigt die Geschichte von der Entstehung der Zahlen eine Möglichkeit, die Welt der Zahlen neu zu entdecken und Unbekanntes vertraut und für sich nützlich zu machen. Beispielsweise anhand des Pythagoreischen Lehrsatzes kann es geschehen, die "unzähligen" Möglichkeiten der Mathematik auf unterhaltsame Art zu entdecken, zu begreifen und im Alltag zu integrieren. Das Buch richtet sich an alle, die Spaß an Mathematik haben, und an alle, die diesen Spaß haben wollen.
1;Vorwort;6 2;Inhalt;8 3;1 Pythagoras, die Märchengestalt;10 3.1;1.1 Der Satz des Pythagoras;11 3.2;1.2 Pythagoras von Samos;13 3.3;1.3 War Pythagoras Chinese?;15 3.4;1.4 Der Satz des Pythagoras und die Anwendung im Alltag;17 3.5;1.5 Beweismöglichkeiten des Satzes von Pythagoras;19 4;2 Tangram, Pythagoras und Co;40 4.1;2.1 Der Kathetensatz (auch Satz des Euklid genannt);41 4.2;2.2 Der Höhensatz;44 4.3;2.3 Das Tangram des Pythagoras;48 4.4;2.4 Tangram;51 5;3 Elefantenpuzzle, Pythagorasbaum und weitere verwandte Themen;68 5.1;3.1 Spiel und Tangram;69 5.2;3.2 Varianten der Tangrams;72 5.3;3.3 Spiel und Pythagoras;77 5.4;3.4 Der Pythagoras-Baum;81 5.5;3.5 Pentominos;83 5.6;3.6 Ein Elefant im Quadrat;90 6;4 Pythagoreische Rechentafel oder Malnehmen mal anders nehmen;94 6.1;4.1 Pythagoreische Rechentafel;95 6.2;4.2 Die Rechenstäbchen des John Napier;101 6.3;4.3 Gittermethode;110 6.4;4.4 Abessinische Bauernmultiplikation bzw. -regel;118 6.5;4.5 Vedische Multiplikation;123 7;Stichwortverzeichnis;128


"1.2 Pythagoras von Samos (S. 5-6)

Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat."" Diese Worte, auch als Satz des Pythagoras bekannt, werden dem Lebenswerk des Pythagoras von Samos oftmals gleichgesetzt. Wie aber folgende Zitate erkennen lassen, war dieser Mensch noch viel mehr.

Er ist einer der bedeutendsten Menschen."" (Bertrand Russell)
Er ist der Anführer der Schwindler."" (Heraklit)
Als er den Satz gefunden hatte, soll er den Göttern hundert Ochsen geopfert haben. Seitdem zittern alle Ochsen, sooft eine neue Wahrheit entdeckt wird."" (Ludwig Börne) Über sich selbst sagt Pythagoras von Samos, er sei ein Sonderwesen zwischen Mensch und Gott. Diese Aussage verdeutlicht zugleich die Unklarheit, die seiner Person zugrunde liegt. Die Pythagorasüberlieferung ist nicht ganz zuverlässig: Was ist Legende und welcher Anteil entspricht der Wahrheit? Meist werden die folgenden Daten zu seiner Person aufgeführt, sie sind aber keineswegs unumstritten.

570 vor Christus wird Pythagoras auf der ionischen Insel Samos geboren.
Sein Vater ist der samische Goldschmied Mnesarchos.
Als 20-jähriger lernt er in Milet bei Thales und Anaximander.
Später lernt er bei ägyptischen Priestern und soll sogar nach Babylon gelangt sein, um seinen Wissensdurst zu befriedigen.
Mit ca. 40 Jahren kehrt er nach Samos zurück, findet in seinen Lehren aber kaum Zuspruch.

530 vor Christus schifft er nach Kroton an die Ostküste Kalabriens.

Im Jahre 510 vor Christus brach in Kroton ein Krieg mit Sybaris aus, da sich die Stadt Kroton auf Verheiß von Pythagoras weigerte, geflüchtete Sybriaten auszuliefern. Sybaris wurde in diesem Krieg zerstört, doch es kam durch Unstimmigkeiten bezüglich der Aufteilung des Landes in weiterer Folge in Kroton zu inneren Spannungen, die Pythagoras veranlassten, nach Metapontion zu übersiedeln.

In Metapontion verbrach
te Pythagoras dann den Rest seines Lebens und starb dort etwa um 500 vor Christus. Er lehrt zunächst die Elemente des anständigen Lebens, darunter die Achtung vor den Eltern, die Absage an die Trägheit und das Streben nach Geistesbildung und Gerechtigkeit. Er gründet eine Schule, die vielmehr den Zweck einer religiösen Lebensgemeinschaft erfüllt. Unter seinen Schülern gilt er als der Göttliche, denn sie wagen es nicht seinen Namen auszusprechen. Die reine Wahrheit sei nur ihm zugänglich"", so Pythagoras. Die Folge ist, dass eine Vielzahl von mysteriösen Geschichten über Pythagoras erzählt werden.

Die Lehre Pythagoras Die Seele ist unsterblich und wechselt den Ort, indem sie von einer Art Lebewesen in eine andere übergeht."" Diese innere Reinheit stand im Mittelpunkt des pythagoreischen Lebens. Es wurde wenig gegessen, wenig geschlafen und viel geschwiegen. Alle beseelten Wesen gehörten einer großen Familie an und so wurden Frauen und Männer auch als gleichberechtigt angesehen. Das Freundschaftsgebot führte bis zur Abschaffung des Privateigentums jedes einzelnen Menschen in der Gemeinschaft. Der geradeste Weg zur Gottheit sei die intellektuelle Tätigkeit. Deshalb verordnete Pythagoras seinen Schülern die mathemata"".

Er konzentrierte sich dabei auf Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musikwissenschaft. Der Geist sollte und konnte sich bessern auf Grund der Mathematik."" Beeinflusst wurde Pythagoras dabei wahrscheinlich auch durch die babylonischen Lehren, denn dort wurde der Himmel mittels Zahlenkraft geordnet und hatte eine mächtige Stellung bei den Menschen. Zusätzlich entdeckte Pythagoras die Verbindung zwischen Arithmetik und Musik, die eine der größten Hochgenüsse der Griechen war. Durch den Zusammenhang der Arithmetik mit der Musik kam er schlussendlich zu der Erkenntnis: Alles ist Zahl! "
"Neben den oft unerwarteten und auch amüsanten Einblicken in bekannte mathematische Sätze regt das Büchlein dazu an, sich "mit Lächeln" der Mathematik zu nähern. So geben die vielen beschriebenen geometrischen Spiele an den bevorstehenden langen Winterabenden villeicht Gelegenheit, den eigenen Kindern den Zugang zu der angeblich spröden Materie zu erleichtern." (Technik in Bayern, 2009)

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