Freies, logisches Denken im Mathematikunterricht zu fördern, stellt sich in der Realität oft schwieriger dar, als es auf den ersten Blick scheint. Meist stehen der Lehrkraft nur wenige Aufgaben zur Verfügung, mit denen sie ihre Schülerinnen und Schüler zum Lösen von Problemen anregen und ihnen Strategien transparent machen kann.
Die Stundenbilder dieses Bandes bieten umfangreiches Material zu zehn verschiedenen Problemlöseaufgaben, die kindgerecht und motivierend formuliert sind. Alle Themen stammen aus der Erfahrungswelt der Kinder und lassen sich beliebig modifizieren. Die Aufgabe der Schülerinnen und Schüler ist es, die Problemstellung zu erkennen, eine Lösungsstrategie zu erarbeiten und diese auf ihre Richtigkeit zu erproben.
Die Problemlöseaufgaben kommen dabei ganz ohne Zahlenmaterial aus, um so vor allem leistungsschwächeren Kindern gerecht zu werden und um den Schülerinnen und Schülern eine ganz neue Dimension des Mathematikunterrichts zu eröffnen.
Abgerundet wird der Band durch eine kurze theoretische Einführung in das Thema und didaktisch-methodische Hinweise zu den Stundenbildern.
Der Band enthält:
- Umfangreiches Material zu sieben unterschiedlichen, modifizierbaren Problemlöseaufgaben
- Arbeitsblätter als Kopiervorlagen
- eine kurze theoretische Einführung in das Thema sowie didaktisch-methodische Hinweise
Inhaltsverzeichnis
1;Vorwort;5 2;1. Problemlösen - Was ist das?;7 2.1;1.1 Begriffe;7 2.1.1;1.1.1 Probleme;7 2.1.2;1.1.2 Problemlösen;8 2.1.3;1.1.3 Heuristik;10 2.1.4;1.1.4 Strategien;15 2.2;1.2 Biologisch-psychologische Grundlagen;15 2.2.1;1.2.1 Neurobiologische / neurodidaktische Erkenntnisse;15 2.2.2;1.2.2 Denkstrategien nach Mandl;16 2.2.3;1.2.3 Merkmale geistiger Beweglichkeit;17 2.3;1.3 Didaktisch-methodische Grundlagen;18 2.3.1;1.3.1 Didaktische Begründungen;18 2.3.2;1.3.2 Methodik;21 3;2. Exemplarische Aufgabenanalyse anhand der Überfahrtsaufgabe: Wolf-Ziege-Kohlkopf;26 3.1;2.1 Mathematische Analyse (Sachstruktur);26 3.2;2.2 Analyse des Problemlösepotenzials der Aufgabe;29 3.2.1;2.2.1 Merkmale geistiger Beweglichkeit;29 3.2.2;2.2.2 Heuristische Prinzipien;29 3.2.3;2.2.3 Heuristische Strategien;29 3.2.4;2.2.4 Heuristische Hilfsmittel;30 3.3;2.3 Didaktisch-methodische Analyse;31 3.3.1;2.3.1 Aufgabenformulierung;31 3.3.2;2.3.2 Fragestellungen und Problemerfassung;32 3.3.3;2.3.3 Aufgabenspezifische Aspekte zur Entwicklung / Förderung der Problemlösekompetenz Auswahl geeigneter heuristischer Verfahren (Prinzipien, Strategien, Hilfsmittel);32 3.3.4;2.3.4 Veranschaulichungen;33 3.3.5;2.3.5 Notationsformen;33 3.3.6;2.3.6 Reflexionsebenen Schwerpunkte und Impulse;33 3.3.7;2.3.7 Qualitative Differenzierungsmöglichkeiten (Vereinfachungen und komplexere Aufgabenstellungen);33 3.3.8;2.3.8 Variationen und Transfermöglichkeiten;34 3.4;2.4 Möglichkeiten der unterrichtspraktischen Umsetzung;34 3.4.1;2.4.1 Exemplarische Verlaufsplanung;34 3.4.2;2.4.2 Lernziele;38 3.4.3;2.4.3 Tafelbildvorlagen;38 3.4.4;2.4.4 Arbeitsblätter;40 4;3. Unterrichtspraktische Beispiele;43 4.1;3.1 Kopf-Füße-Aufgabe: Schweine und Hühner;48 4.1.1;3.1.1 Mathematische Analyse;48 4.1.2;3.1.2 Didaktisch-methodische Analyse;48 4.1.3;3.1.3 Materialien;51 4.2;3.2 Rangieraufgabe: Jim Knopf und seine Molly;54 4.2.1;3.2.1 Didaktisch-methodische Analyse;54 4.2.2;3.2.2 Materialien;63 4.3;3.3 Kombinatorikaufgabe: Fußballdresses;65 4.3.
1;3.3.1 Mathematische Analyse;65 4.3.2;3.3.2 Didaktisch-methodische Analyse;66 4.3.3;3.3.3 Materialien;71 4.4;3.4 Mengen- und Maßaufgabe: Die kleine Schnecke im Brunnen;73 4.4.1;3.4.1 Mathematische Analyse;73 4.4.2;3.4.2 Didaktisch-methodische Analyse;73 4.4.3;3.4.3 Materialien;76 4.5;3.5 Wander- und Abgaben-Aufgabe: Sieben Tore;78 4.5.1;3.5.1 Mathematische Analyse;78 4.5.2;3.5.2 Didaktisch-methodische Analyse;78 4.5.3;3.5.3 Materialien;83 4.6;3.6 Wenn , dann -Aufgabe: Obstkisten;86 4.6.1;3.6.1 Mathematische Analyse;86 4.6.2;3.6.2 Didaktisch-methodische Analyse;87 4.6.3;3.6.3 Materialien;91 5;Literaturnachweis;93 6;Im Internet / Aufgabensammlungen ;94
