Simulación Computacional del Campo Electromagnético en Nanoestructuras

Esta tesis presenta un análisis sobre el Método de Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo (FDTD) por sus siglas en inglés y su aplicación en nanoestructuras. En este trabajo se expone la realización de experimentos numéricos mediante tecnología computacional. Se construyen simulaciones de diversos sistemas físicos que permiten describir el comportamiento del campo electromagnético en estructuras en la escala del nanómetro. Ésta investigación está consagrada a la transformación de las ecuaciones de Maxwell a ecuaciones en diferencias finitas que se pueden resolver numéricamente para crear un algoritmo computacional. Se contempla el tratamiento analítico y matemático que incluye el desarrollo y resolución de las ecuaciones de Maxwell hasta llegar a la ecuación de onda y la relación de dispersión. Se plantean sistemas y el procedimiento requerido para resolverlos. Se analizan las ecuaciones de Maxwell. Se describe la forma de discretización a utilizar y como crear un algoritmo computacional. Se presenta el diseño de Phoxonics, un software de simulación hecho en C++ que se ha creado durante la investigación doctoral.