Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Computerarithmetik. - 1. 1 Maschinenzahlen. - 1. 2 Rundungsfehler und gezielte Rundungen. - 1. 3 Einige Besonderheiten von Pascal-sc und Fortran-sc. - 1. 4 Die Kondition eines Problems und die Güte eines Algorithmus. - 2 Eigenwerte und Eigenvektoren. - 2. 1 Einführung. - 2. 2 Ermittlung der Eigenwerte aus der charakteristischen Gleichung. - 2. 3 Eigenwertermittlung mittels orthogonaler Ähnlichkeitstransformationen. - 2. 4 Ermittlung der Eigenvektoren. - 3 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen. - 3. 1 Einleitung und Newton-Iterationsverfahren. - 3. 2 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen. - 3. 3 Anwendung auf das Eigenwertproblem. - 4 Steuerbarkeit und Eigenwertzuweisung (Polvorgabe). - 4. 1 Steuerbarkeit eines dynamischen Systems. - 4. 2 Numerische Untersuchung der Steuerbarkeit und Normalformen. - 4. 3 Eigenwertzuweisung (Polverschiebung). - 5 Beobachtbarkeit und Zustandsrekonstruktion. - 5. 1 Beobachtbarkeit eines dynamischen Systems. - 5. 2 Numerische Untersuchung der Beobachtbarkeit. - 5. 3 Zustandsrekonstruktion. - 6 Singulärwertzerlegung und Anwendungen. - 6. 1 Einleitung. - 6. 2 Numerische Berechnung der Singulärwerte. - 6. 3 Anwendungen der Singulärwertzerlegung. - 7 Simulation Dynamischer Systeme. - 7. 1 Klassische Verfahren der Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen. - 7. 2 Lineare Differentialgleichungen: Zustandsgleichungen. - 7. 3 Simulation von Systemen mit Anfangswert- und Parameterintervallen. - 8 Ljapunov- und Riccati-Gleichungen. - 8. 1 Stabilität und Ljapunov-Gleichungen bei zeitkontinuierlichen Systemen. - 8. 2 Stabilität von zeitdiskreten Systemen und Ljapunov-Gleichung. - 8. 3 Numerische Lösung der Ljapunov-Gleichung. - 8. 4 Optimale lineare Regler und Riccati-Gleichung. - 8. 5 Numerische Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung. - 9 Frequenzkennlinien. - 9. 1 Einführungund Grundlagen. - 9. 2 Numerische Berechnung der Frequenzkennlinien. - 9. 3 Frequenzkennlinien für Systeme mit Parameterintervallen. - A Elemente der Intervallrechnung. - A. 1 Intervallarithmetik. - A. 2 Maschinenintervallarithmetik. - A. 3 Intervallmäßige Auswertung von Funktionen. - A. 4 Intervallvektoren und Intervallmatrizen.
