Mathematische Grundlagen der Digitalisierung

Die Autoren klassifizieren kurz die in Natur und Technik auftretenden Signale und stellen die Ecksteine der "analogen" Fourier-Transformation als Basis für das essential dar. Sie zeigen anschaulich den Zusammenhang von Periodifizierung und Abtastung von Signalen im Zeit- und Frequenzbereich und leiten daraus das für die Digitalisierung fundamentale Abtasttheorem ab. Darauf aufbauend wird weitgehend visuell die diskrete Fourier-Transformation erklärt und deren Handhabung an einem Rechenbeispiel gezeigt. Es folgt eine Kurzdarstellung ausgewählter Grundbausteine der Übertragungstechnik und eine robuste Erläuterung des Mehrträger-Verfahrens und des orthogonalen Frequenzmultiplexverfahrens OFDM als Kernstück der Signalübertragung im Internet. Der Inhalt

• Ecksteine der Fourier-Transformation
• Abtastung und Periodisierung; Abtast- bzw. WKS-Theorem
• Diskrete Fourier-Transformation (DFT/FFT)
• Orthogonales Frequenzmultiplex-Verfahren (OFDM)

Die Zielgruppen

• Bachelor- und Master-Studierende sowie Dozierende der MINT-Fachgebiete
• Anwender, die mit Zeitreihen und Prognose zu tun haben sowie Ingenieure und Informatiker, die ihr Wissen unter dem Aspekt der Digitalisierung erweitern wollen

Die Autoren Prof. Dr. -Ing. habil. Jörg Lange war in leitender Position im Entwicklungsbereich Mobilfunk in einem Technologiekonzern tätig, bevor er in Ruhestand ging. Prof. Dr. -Ing. Tatjana Lange lehrte vor ihrem Ruhestand Automatisierungstechnik an der Hochschule Merseburg und ist weiterhin in der Forschung aktiv.

Ecksteine der Fourier-Transformation. - Abtastung und Periodisierung; Abtast- bzw. WKS-Theorem. - Diskrete Fourier-Transformation (DFT/FFT). - Orthogonales Frequenzmultiplex-Verfahren (OFDM).