Die Quantenmechanik ist ein zentrales, wenn auch von vielen Studierenden ungeliebtes Thema der Physik. Aber keine Panik! Dieses Buch erklärt Ihnen freundlich, verständlich, kompetent, was Sie über Quantenmechanik wissen müssen. Es erläutert die Grundlagen von Drehimpuls und Spin, gibt Ihnen Tipps, wie Sie komplexe Gleichungen lösen, und nimmt den klassischen Problemen der Quantenmechanik den Schrecken. Zahlreiche, ausführlich erklärte Beispiele geben Ihnen zusätzliche Sicherheit auf einem vor Unschärfen und Wahrscheinlichkeiten wimmelnden Feld.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber den Autor 7
Einleitung 19
Ü ber dieses Buch 19
Festlegungen in diesem Buch 20
Tö richte Annahmen ü ber den Leser 20
Aufbau dieses Buchs 20
Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20
Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustä nden 21
Teil III: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21
Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 21
Teil V: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21
Symbole in diesem Buch 22
Wie geht es weiter? 22
Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23
Kapitel 1 Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenmechanik 25
Wie alles begann: Der Ä rger mit der Strahlung schwarzer Kö rper 26
Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27
Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 28
Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum 28
Stü ck fü r Stü ck: Licht als Teilchen 29
Die Erklä rung des photoelektrischen Effekts 29
Billard mit Licht: Der Compton-Effekt 31
Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32
Eine doppelte Identitä t: Die Wellennatur von Teilchen 33
Man kann nicht alles wissen (aber die Wahrscheinlichkeiten berechnen) 35
Die Heisenberg'sche Unschä rferelation 35
Die Wü rfel rollen: Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeiten 36
Kapitel 2 Eine ganz neue Welt: Die Quantenmechanik 37
Was ist Quantenmechanik? 37
Die Schrö dinger-Gleichung und die Wellenfunktion 39
Der Hamilton-Operator 39
Die Wellenfunktion (r) 40
Die Energieeigenwerte E 40
Zustä nde und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik 41
Die Darstellungsweise 42
Die Lö sung quantenmechanischer Probleme 43
Welche Grö ß e kann man bestimmen? 43
Wie geht man bei der Lö sung eines quantenmechanischen Problems vor? 45
Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47
Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 48
Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustä nden 48
Teil III: Alles dreht sich um Drehimpuls und Spin 50
Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 51
Teil V: Komplexe Systeme 53
Kapitel 3 Willkommen in der Matrix: Zustä nde und Operatoren 57
Vektoren im Hilbert-Raum 58
Mit Dirac wird das Leben einfacher 60
Ket-Vektoren schreiben 60
Den Adjungierten als Bra-Vektor schreiben 62
Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 62
Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren 63
Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 64
Sie bringen die Physik ins Spiel: Operatoren 65
Arbeiten mit Operatoren 65
In groß er Erwartung: der Erwartungswert 66
Lineare Operatoren 68
Adjungierte und hermitesche Operatoren 68
Tauschen fü r Fortgeschrittene: Kommutatoren 69
Kommutierende Operatoren 69
Antihermitesche Operatoren 70
Bei null starten und bei Heisenberg enden 71
Eigenvektoren und Eigenwerte: Natü rlich sind sie eigenartig! 74
Verstehen, wie sie funktionieren 76
Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 77
Hin und wieder zurü ck: Inverse und unitä re Operatoren 79
Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 80
Mit der Differenzialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 81
Jetzt kommen die Wellen 81
Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustä nden 85
Kapitel 4 Ein Blick in den Potenzialtopf 87
Gefangen zwischen 0 und a 87
Endlich tiefe Potenzialtö pfe 89
Gebundene Teilchenzustä nde 90
Wie man aus Potenzialtö pfen entkommt 90
Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potenzialtö pfen 91
Berechnung der Wellenfunktionen 91
Bestimmung der Energieniveaus 92
Die Normierung der Wellenfunktion 93
Zeit spielt (k)eine Rolle 95
Und wenn der Ursprung in der Mitte sitzt? 96
Endliches Potenzial: Jetzt wird es interessant 97
Angenommen, das Teilchen hat genü gend Energie 98
Und wenn das Teilchen nicht genug Energie hat? 102
Mit dem Teilchen durch die Wand 105
Was an der Potenzialbarriere bei > V0 passiert 106
Ü berwinden der Potenzialbarriere - auch mit E < V
