Elliptische Kurven: Eine erste Einführung

Dieses Springer essential beginnt mit einer Einführung in die klassische algebraische Geometrie von Varietäten über Divisoren bis zum Satz von Riemann-Roch. Darauf aufbauend werden elliptische Kurven als glatte, projektive Kurven vom Geschlecht 1 mit ausgezeichnetem Punkt definiert. Dieser geometrische Zugang liefert mit dem Satz von Riemann-Roch auf natürliche Weise Weierstraß-Gleichungen und die Gruppenstruktur, die mit der Sehnen-Tangenten-Konstruktion identifiziert wird. Eine kompakte Einführung in die Theorie der Isogenien beschließt den Band.

Einleitung. - Grundlagen der algebraischen Geometrie. - Elliptische Kurven.