Die Formeln für das Wirtschaftsstudium immer griffbereitDiese überarbeitete und erweiterte Auflage bietet genau die mathematischen und statistischen Formeln der Wirtschaftswissenschaften, die Sie in der Mathe- und Statistikprüfung benötigen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind z. B. übersichtlich in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen sowie Verfahren der Regressionsanalyse. Neu in dieser Formelsammlung sind unter anderem der Produktlogarithmus, die Reihendarstellung und die Regula falsi. Zudem werden die Kuhn-Tucker-Bedingungen in Spezialfällen detaillierter mittels der Determinantenmethode behandelt. Ein unverzichtbares Nachschlagewerk, das Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre sowie der Wirtschaftsinformatik stets griffbereit haben sollten.
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlegende Begriffe
1. 1 Mengen und Zahlbereiche
1. 2 Mengenoperationen und -relationen
1. 3 Ebene Geometrie
1. 4 Tupel und Vektoren
1. 5 Matrizen
1. 6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren
1. 7 Funktionen
2 Lineare Gleichungssysteme
2. 1 LGS und Matrixdarstellung
2. 2 Eliminationsverfahren nach Gau
2. 3 Lösungsmenge eines LGS
2. 4 Lineare Optimierung
3 Vektoren
3. 1 Linearkombinationen
3. 2 Untervektorraum, Basis und Dimension
3. 3 Skalarprodukt, Norm und Abstand
3. 4 Projektionen
4 Matrizen
4. 1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen
4. 2 Quadratische Matrizen
4. 3 Inverse Matrix
4. 4 Determinanten quadratischer Matrizen
4. 5 Anwendungen der Determinante
4. 6 Symmetrische Matrizen
4. 7 Definitheit
5 Folgen und Reihen
5. 1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften
5. 2 Grenzwerte
5. 3 Spezielle Folgen
5. 3. 1 Arithmetische Folge
5. 3. 2 Rationale Folge
5. 3. 3 Geometrische Folge
5. 4 Potenzreihen
5. 5 Finanzmathematische Folgen und Reihen
6 Funktionen einer Variable
6. 1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften
6. 2 Rationale Funktionen
6. 3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz
6. 4 Trigonometrische Funktionen
6. 5 Gamma-Funktion
6. 6 Betrag und Betragsfunktion
6. 7 Indikatorfunktion
7 Differentialrechnung
7. 1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
7. 2 Ableitungen bei Funktionen einer Variable
7. 3 Partielle Ableitung und Differential
7. 4 Mehrdimensionale Kettenregeln
7. 5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials
7. 6 Homogene Funktionen
7. 7 Ableitungen zweiter Ordnung
8 Integralrechnung
8. 1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
8. 2 Bestimmte Integrale
8. 3 Mehrfachintegrale
9 Optimierung differenzierbarer Funktionen
9. 1 Optimierung ohne Nebenbedingungen
9. 2 Optimierung mit Nebenbedingungen
9. 3 Optimierung bei exogenen Parametern
10 Deskriptive Statistik
10. 1 Univariate Stichprobe x1, . . . , xn R
10. 2 Bivariate Stichprobe x1, . . . , xn, y1, . . . , yn R
10. 3 Multivariate Stichproben
10. 4 Agglomeratives Clustern von n Objekten
11 Wahrscheinlichkeitsrechnung
11. 1 Kombinatorik
11. 2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten
11. 3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
11. 4 Zufallsvariablen
11. 5 Multivariate Verteilungen
11. 6 Transformation stetiger Verteilungen
11. 7 Erwartungswert
11. 8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X
11. 9 Grenzwertsätze für u. i. v. ZV X1, X2
11. 10 Kennzahlen multivariater Verteilungen
12 Verteilungen
12. 1 Diskrete univariate Verteilungen
12. 2 Stetige univariate Verteilungen
13 Statistische Tests
13. 1 Einstichprobentests
13. 1. 1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
13. 1. 2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
13. 2 Zweistichprobentests
13. 2. 1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
13. 2. 2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
13. 3 Regressionsanalyse
13. 3. 1 Statistisches Modell der Regression
13. 3. 2 Parameterschätzung und Prognose
13. 3. 3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung
13. 3. 4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell
13. 4 Varianzanalyse mit einem Faktor
13. 5 Kovarianzanalyse
14 Funktions- und Verteilungstafeln
14. 1 Wertetabellen des Produktlogarithmus
14. 2 Wertetabelle der Gammafunktion
14. 3 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
14. 4 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung
14. 5 Quantile der 2(n)-Verteilung, n 100
14. 6 Quantile der F(m, n)-Verteilung, n 500, m 20
14. 7 Quantile w (n1, n2) der Wilcoxon-Verteilung
14. 8 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung
15 R-Befehle
15. 1 Objekte und Objekteigenschaften
15. 2 Vektoren, Matrizen und Arrays
15. 3 Mathematische Funktionen
15. 4 Matrixoperationen
15. 5 Numerische Integration
15. 6 Lineare Optimierung
15. 7 Datenerzeugung, -import und -export
15. 8 Deskriptive Statistik
15. 9 Explorative Statistik, Grafische Illustration
15. 10 Schließende Statistik
15. 11 Grafikfunktionen
15. 12 Programmierung
15. 13 Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen
Symbole und Abkürzungen
Das griechische Alphabet
Index
