Statistik - Wahrscheinlichkeitstheorie und Schätzverfahren

Der Band bietet Studierenden im Bachelor-Studiengang Psychologie einen Überblick über die Wahrscheinlichkeitstheorie und statistische Verfahren zur Parameterschätzung.

Das Lehrbuch ergänzt den Band «Statistik - Deskriptive Verfahren» (ISBN 978-3-8017-2134-3) um die Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Parameterschätzung. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung stellt eine wichtige Grundlage für die Schätzung von statistischen Parametern dar. Daher führt das Lehrbuch zunächst umfassend in wesentliche Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Ausführlich werden Zufallsvarialben und Wahrscheinlichkeitsverteilungen erläutert. Anschließend stellt der Band die gängisten Verfahren der Parameterschätzung vor, zu denen u. a. die Maximum-Likelihood-Schätzung oder die immer populärer werdenden Bayes-Verfahren gehören.
Um die Darstellung der statistischen Konzepte nicht zu überfrachten, wird in diesem Buch auf mathematische Ableitungen und Beweise weitgehend verzichtet. Die Inhalte werden durch konsequenten Bezug auf anschauliche Beispiele nachvollziehbar gemacht.
Zusätzlich wird das Vorgehen mit den gängigen Statistikprogrammen SPSS und R beschrieben. Der Text wird anhand von Kästen, Zusammenfassungen und Abbildungen strukturiert. Vertiefende Informationen werden auf der Webseite zum Buch zur Verfügung gestellt.

1;Inhaltsverzeichnis;7 2;Kapitel 1 Über dieses Buch;11 2.1;1.1 Zum Inhalt dieses Buches;13 2.2;1.2 Danksagung;15 3;Kapitel 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung;17 3.1;2.1 Wozu wird die Wahrscheinlichkeitstheorie benötigt?;19 3.2;2.2 Beschreibung von Zufallsvorgängen;23 3.3;2.3 Mengenoperationen;27 3.4;2.4 Wahrscheinlichkeit;31 3.5;2.5 Folgerungen aus den Axiomen von Kolmogorov;37 3.6;2.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten;40 3.7;2.7 Stochastische Unabhängigkeit;43 3.8;2.8 Rechnen mit bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten;45 3.9;2.9 Kombinatorik;53 3.10;2.10 Software;61 3.11;Zusammenfassung;62 3.12;Zentrale Begriffe;63 3.13;Notation;66 4;Kapitel 3 Zufallsvariablen;67 4.1;3.1 Definition von Zufallsvariablen;70 4.2;3.2 Diskrete Zufallsvariablen;78 4.3;3.3 Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen;83 4.4;3.4 Quantile von Zufallsvariablen;94 4.5;3.5 Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen;97 4.6;3.6 Erwartungswert und Varianz der Normalverteilung;102 4.7;3.7 Erwartungswert und Varianz transformierter Zufallsvariablen;103 4.8;3.8 Mehrdimensionale Zufallsvariablen;107 4.9;3.9 Rechnen mit Erwartungswerten und Varianzen von Zufallsvariablen;120 4.10;Zusammenfassung;124 4.11;Zentrale Begriffe;127 4.12;Notation;130 5;Kapitel 4 Verteilungen;131 5.1;4.1 Spezielle diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen;133 5.2;4.2 Spezielle stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen;151 5.3;4.3 Software;171 5.4;Zusammenfassung;177 5.5;Zentrale Begriffe;177 5.6;Notation;179 6;Kapitel 5 Stichprobenverteilungen;181 6.1;5.1 Stichprobenverteilung einer Statistik;183 6.2;5.2 Stichprobenverteilung des Mittelwerts einer normalverteilten Zufallsvariablen;185 6.3;5.3 Stichprobenverteilung des Mittelwerts nicht normalverteilter Zufallsvariablen;190 6.4;5.4 Stichprobenverteilung von Anteilswerten;195 6.5;5.5 Stichprobenverteilung der Varianz;200 6.6;5.6 Bootstrap-Verfahren;201 6.7;Zusammenfassung;207 6.8;Zentrale Begriffe;208 6.9;Notation;209 7;Kapitel 6 Punktschätzung von Parametern;211 7.1;6.1 E
inleitendes Beispiel;213 7.2;6.2 Gutekriterien von Schätzern;216 7.3;6.3 Maximum-Likelihood-Schätzung;223 7.4;6.4 Methode der kleinsten Quadrate;234 7.5;6.5 Bayesianische Schätzmethoden;238 7.6;6.6 Bootstrap-Verfahren;247 7.7;Zusammenfassung;247 7.8;Zentrale Begriffe;249 7.9;Notation;251 8;Kapitel 7 Intervallschätzungen;253 8.1;7.1 Konfidenzintervalle;256 8.2;7.2 Konfidenzintervalle fur Erwartungswerte;259 8.3;7.3 Konfidenzintervalle fur Varianzen;266 8.4;7.4 Konfidenzintervalle fur Anteilswerte;268 8.5;7.5 Konfidenzintervalle fur die Regressionskoeffizienten in linearen Modellen;272 8.6;7.6 Konfidenzintervalle fur die Produkt-Moment-Korrelation;274 8.7;7.7 Einseitige Konfidenzintervalle;277 8.8;7.8 Bootstrap-Intervalle;279 8.9;7.9 Bayesianische Intervallschätzungen;280 8.10;7.10 Software;283 8.11;Zusammenfassung;288 8.12;Zentrale Begriffe;289 8.13;Notation;291 9;Anhang;293 9.1;Literatur;295 9.2;Glossar;296 9.3;Sachregister;306 9.4;Normalverteilungstabelle;308 9.5;Quantile der chi -Verteilung;311 9.6;Quantile der t-Verteilung;315 9.7;Quantile der F-Verteilung;317