Fuzzy-Clusteranalyse

Dieses Buch ist das Standardwerk zu einem neuen Bereich der angewandten Fuzzy-Technologie, der Fuzzy-Clusteranalyse. Diese beinhaltet Verfahren der Mustererkennung zur Gruppierung und Strukturierung von Daten. Dabei werden im Gegensatz zu klassischen Clustering-Techniken die Daten nicht eindeutig zu Klassen zugeordnet, sondern Zugehörigkeitsgrade bestimmt, so daß die Fuzzy-Verfahren robust gegenüber gestörten oder verrauschten Daten sind und fließende Klassenübergänge handhaben können.

Dieses Werk gibt eine methodische Einführung in die zahlreichen Fuzzy-Clustering-Algorithmen mit ihren Anwendungen in den Bereichen Datenanalyse, Erzeugung von Regeln für Fuzzy-Regler, Klassifikations- und Approximationsprobleme sowie eine ausführliche Darstellung des Shell-Clustering zur Erkennung von geometrischen Konturen in Bildern.

1 Begriffsbildung.- 1.1 Analyse von Daten.- 1.2 Clusteranalyse.- 1.3 Clusteranalyse mit Bewertungsfunktionen.- 1.4 Fuzzy-Analyse von Daten.- 1.5 Spezielle Bewertungsfunktionen.- 1.6 Ein Basis-Algorithmus bei bekannter Clusteranzahl.- 1.7 Vorgehen bei unbekannter Clusteranzahl.- 2 Klassische Fuzzy-Clustering-Verfahren.- 2.1 Der Fuzzy-c-Means-Algorithmus.- 2.2 Der Gustafson-Kessel-Algorithmus.- 2.3 Der Gath-Geva-Algorithmus.- 2.4 Vereinfachte Varianten des GK und GG.- 2.5 Rechenaufwand.- 3 Regelerzeugung mit Fuzzy-Clustering.- 3.1 Fuzzy-Regeln.- 3.2 Erlernen von Fuzzy-Klassifikationsregeln.- 3.3 Erlernen von Regeln zur Funktionsapproximation.- 4 Linear-Clustering-Verfahren.- 4.1 Der Fuzzy-c-Varieties-Algorithmus.- 4.2 Der Adaptive-Fuzzy-Clustering-Algorithmus.- 4.3 Der Gustafson-Kessel- und der Gath-Geva-Algorithmus.- 4.4 Rechenaufwand.- 5 Shell-Clustering-Verfahren.- 5.1 Der Fuzzy-c-Shells-Algorithmus.- 5.2 Der Fuzzy-c-Spherical-Shells-Algorithmus.- 5.3 Der Adaptive-Fuzzy-c-Shells-Algorithmus.- 5.4 Der Fuzzy-c-Ellipsoidal-Shells-Algorithmus.- 5.5 Der Fuzzy-c-Ellipses-Algorithmus.- 5.6 Der Fuzzy-c-Quadric-Shells-Algorithmus.- 5.7 Der modifizierte Fuzzy-c-Quadric-Shells-Algorithmus.- 5.8 Rechenaufwand.- 6 Clustergüte.- 6.1 Globale Gütemaße.- 6.2 Lokale Gütemaße.- 6.3 Initialisierung durch Kantendetektion.- 7 Erkennung spezieller Polygonzüge.- 7.1 Rechteck-Erkennung.- 7.2 Der Fuzzy-c-Rectangular-Shells-Algorithmus.- 7.3 Der Fuzzy-c-2-Rectangular-Shells-Algorithmus.- 7.4 Rechenaufwand.- A.1 Notation.- A.2 Einfluß der Skalierung auf die Clustereinteilung.- A.3 Zusammenfassung der FCQS- Clusterformen.- A.4 Geradentransformation.