Aufgaben und Lösungen zur Höheren Mathematik 1

Mehr als 600 typische Klausur- und Übungsaufgaben zur Höheren Mathematik für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler mit detaillierten Lösungen ermöglichen eine optimale Vorbereitung auf Prüfungen und erleichtern die Bearbeitung von Übungsblättern. Darüber hinaus illustrieren Programmieraufgaben den Einsatz von MATLAB® und Maple(TM) bei zentralen mathematischen Problemstellungen.
Die vierte Auflage enthält eine Reihe neuer Aufgaben und insbesondere Tests zur Erfolgskontrolle.
Inhalt dieses ersten Bandes:

• Mathematische Grundlagen
• Vektorrechnung
• Differentialrechnung
• Integralrechnung
• Anwendungen mathematischer Software

Ergänzt werden die Bände der Neuauflage durch Präsentationsfolien zu den Themengebieten der Höheren Mathematik sowie das Lexikon und die Aufgabensammlung von Mathematik-Online. Diese Internet-Angebote bieten insbesondere ausführliche Beschreibungen mathematischer Lehrsätze und Methoden und ermöglichen, erlernte Techniken interaktiv zu überprüfen.
Die Autoren
Klaus Höllig promovierte 1979 in Bonn, lehrte als Professor of Mathematics and Computer Sciences an der University of Wisconsin-Madison und leitete anschließend den Lehrstuhl für Numerik und Geometrische Modellierung an der Universität Stuttgart. Er ist Mitbegründer von Mathematik-Online, einem Internet-Portal zur Höheren Mathematik.
Jörg Hörner ist seit mehr als 20 Jahren an der Universität Stuttgart in der Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren und Naturwissenschaftlern tätig. Er ist technischer Leiter von Mathematik-Online und entwickelt unter anderem Software und Demos zur Illustration mathematischer Verfahren.

I Mathematische Grundlagen. Elementare Logik. - Mengen und Abbildungen. - Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit. - Komplexe Zahlen. - II Vektorrechnung. Vektoren. - Längen, Winkel und Skalarprodukt. - Vektor- und Spatprodukt. - Geraden und Ebenen. - III Differentialrechnung. Polynome und rationale Funktionen. - Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen. - Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit. - Differentiationsregeln und Anwendungen. - Taylor-Entwicklung. - Extremwerte und Funktionsuntersuchung. - IV Integralrechnung. Integral und Stammfunktion. - Partielle Integration, Substitution und spezielle Integranden. - Uneigentliche Integrale. - V Anwendung mathematischer Software. MATLAB^®. - Maple . VI. Formelsammlung. Mathematische Grundlagen. - Vektorrechnung. - Differentialrechnung. - Integralrechnung. Literaturverzeichnis.