Analysis 2

Ziel dieses Lehrbuchs ist es, das Material des zweiten Semesters eines Vorlesungszyklus zur Analysis prägnant und verständlich darzustellen und darüber hinaus Ausblicke und Ergänzungen zu geben, die den Stoff lebendig werden lassen.

Besonderer Wert wird auf die Motivation der zu behandelnden Themen gelegt. Ein Ziel des Buches ist es auch, die Studierenden gründlich - etwa durch Ausblicke - auf weiterführende Vorlesungen vorzubereiten. Es basiert auf Vorlesungen, die regelmäßig und seit vielen Jahren an der TU München abgehalten werden.

Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen die behandelten Konzepte und Ideen. Zudem ermöglicht dieses Lehrbuch den Zugriff auf ca. 200 interaktive Aufgaben in der Springer Nature Flashcards-App, mit denen Wissen und Verständnis überprüft werden kann hervorragend geeignet auch zur Prüfungsvorbereitung.

. - 1 Metrische Räume und Konvergenz.
. - 2 Grundbegriffe der Topologie und Stetigkeit.
. - 3 Endlich- und unendlichdimensionale normierte Räume.
. - 4 Kurven in R^n.
. - 5 Differenzierbare Abbildungen auf dem R^n.
. - 6 Inverse und implizite Funktionen.
. - 7 Untermannigfaltigkeiten; Extrema mit Nebenbedingungen.
. - 8 Matrixfunktionen.
. - 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen und Systeme.
. - 10 Parameterabhängige Integrale.