Das erfolgreiche Werk des Autors wird durch einen Band ergänzt zu spezielleren mathematischen Themen, die im Hauptstudium behandelt werden. In der bewährten Methodik und Didaktik wird weniger Wert auf mathematische Strenge gelegt als vielmehr auf anschauliche, anwendungsnahe Beispiele. So werden die Themen Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Fehler- und Ausgleichsrechnung in der Darstellung hauptsächlich am Bedarf der Anwender in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen den schwierigen Stoff zu vertiefen. In dieser dritten Auflage wurde besonders der Abschnitt statistische Prüfverfahren einer vollständigen Bearbeitung unterzogen.
Inhaltsverzeichnis
I Vektoranalysis. - 1 Ebene und räumliche Kurven. - 2 Flächen im Raum. - 3 Skalar- und Vektorfelder. - 4 Gradient eines Skalarfeldes. - 5 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes. - 6 Spezielle ebene und räumliche Koordinatensysteme. - 7 Linien- oder Kurvenintegrale. - 8 Oberflächenintegrale. - 9 Integralsätze von Gauß und Stokes. - II Wahrscheinlichkeitsrechnung. - 1 Hilfsmittel aus der Kombinatorik. - 2 Grundbegriffe. - 3 Wahrscheinlichkeit. - 4 Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen. - 5 Kennwerte oder Maßzahlen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. - 6 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen. - 7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen von mehreren Zufallsvariablen. - 8 Prüf- oder Testverteilungen. - III Grundlagen der mathematischen Statistik. - 1 Grundbegriffe. - 2 Kennwerte oder Maßzahlen einer Stichprobe. - 3 Statistische Schätzmethoden für die unbekannten Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ( Parameterschätzungen ). - 4 Statistische Prüfverfahren für die unbekannten Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ( Parametertests ). - 5 Statistische Prüfverfahren für die unbekannte Verteilungsfunktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ( Anpassungs- oder Verteilungstests ). - 6 Korrelation und Regression. - IV Fehler- und Ausgleichsrechnung. - 1 Fehlerarten (systematische und zufällige Meßabweichungen). Aufgaben der Fehler- und Ausgleichsrechnung. - 2 Statistische Verteilung der Meßwerte und Meßabweichungen ( Meßfehler ). - 3 Auswertung einer Meßreihe. - 4 Fehlerfortpflanzung nach Gauß. - 5 Ausgleichs- oder Regressionskurven. - A: Tabellen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. - Tabelle 2: Quantile der Standardnormalverteilung. - Tabelle 3: Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung. - B: Lösungen der Übungsaufgaben. - IVektoranalysis. - Abschnitt 1. - Abschnitt 2. - Abschnitt 3. - Abschnitt 4. - Abschnitt 5. - Abschnitt 6. - Abschnitt 7. - Abschnitt 8. - Abschnitt 9. - II Wahrscheinlichkeitsrechnung. - Abschnitt 1. - Abschnitt 2. - Abschnitt 3. - Abschnitt 4. - Abschnitt 5. - Abschnitt 6. - Abschnitt 7. - III Grundlagen der mathematischen Statistik. - Abschnitt 1. - Abschnitt 2. - Abschnitt 3. - Abschnitt 4. - Abschnitt 5. - Abschnitt 6. - IV Fehler- und Ausgleichsrechnung. - Abschnitt 3. - Abschnitt 4. - Abschnitt 5. - Literaturhinweise. - Sachwortverzeichnis.
